tan半角公式:求高中数学半角公式（全）

1.求高中数学半角公式（全）

常用的半角公式包括以下三个：半角正弦公式半角余弦公式半角正切公式以上三角函数值的正负由所在的象限决定。扩展资料由二倍角公式，再由同角三角函数间的关系。

2.tan的半角公式

三角函数公式的变形。

3.倍角公式,半角公式,和差角公式 分别是什么

倍角公式把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式。半角公式即利用某个角（如A）的正弦、余弦、正切，及其他三角函数，来求其半角的正弦，余弦，及其他三角函数的公式。

4.tan的半角公式有那些

1.半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα2.倍角公式：1.半角公式（Half angle formula）是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值。

5.请问一下：全角公式和半角公式分别是什么？

1.半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα2.倍角公式：sin2α=2sinαcosαtan2α=2tanα/（1-tan^2（α））cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）扩展资料：1.半角公式（Half angle formula）是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。2.半角正弦公式3.半角余弦公式4.半角正切公式参考资料：百度百科-半角公式百度百科-倍角公式

6.公式sin cos tan一系列的公式 半角公式 二倍角公式

tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα sin2A=2sinA·cosA tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)） 三倍角公式 三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3+α)cos(π/2)=(1-cosα)/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 万能公式sinα=2tan(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)] 其他sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/(1-10*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA-15*tanA^4+tanA^6) 七倍角公式sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/4*cosA^4-48*cosA^2+1)) tan10A = -2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/令sinθ=s，4)*c^(n- 4)*(i s)^4 + ... …+C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... …=>cos(nθ)=C(n,i*sin(nθ)=C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... …　 对所有的自然数n：因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示。2. sin(nθ)：因此全部都可以改成以s(也 就是sinθ)表示。而c^2=1-s^2(平方关系)，都至少会剩c(也就是 cosθ)的一次方无法消掉。例. c^3=c*c^2=c*(1-s^2)，c^5=c*(c^2)^2=c*(1-s^2)^2) 半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 半角公式两角和公式 两角和公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 三角和公式sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) 和差化积sinθ+sinφ =2sin[(θ+φ)/2] 和差化积公式sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/αsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 双曲函数sh a = [e^a-e^(-a)]/2 ch a = [e^a+e^(-a)]/2 th a = sin h(a)/cos h(a) 公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）= -sinα cos（π+α）= -cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα (以上k∈Z) A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √{(A+2ABcos(θ-φ)} · sin{ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) /√{A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} }√表示根号,包括{……}中的内容

7.求一份完整的三角函数公式！！包括csc和sec和cot和arc的！！还有半角倍角之类的！！谢谢！！

tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1　商的关系：cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式sin^2(α)+cos^2(α)=1tan α *cot α=1一个特殊公式（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]=sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）,tan α=∠α的对边/cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3-a)三倍角公式推导　sin(3a)=sin(a+2a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina=3sina-4sin^3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa=4cos^3a-3cosasin3a=3sina-4sin^3a=4sina(3/a)=4sina[(√3/a]=4sina(sin²60°-sin²a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]*2sin[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos^3a-3cosa=4cosa(cos²a-3/4)=4cosa[cos²a-(√3/2)^2]=4cosa(cos²a-cos²α)cos(π/3-α) tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)=tan a · tan(π/3-a)半角公式sin^2(α/2)=(1-cosα)/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα万能公式sinα=2tan(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]其他sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角公式sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)八倍角公式sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/令sinθ=s,cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... +C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... =>cos(nθ)=C(n,i*sin(nθ)=C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... 对所有的自然数n,1. cos(nθ)：因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示. 2. sin(nθ)：公式中出现的c都是偶次方,因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示. (2)当n是偶数时：公式中出现的c都是奇次方,而c^2=1-s^2(平方关系),都至少会剩c(也就是 cosθ)的一次方无法消掉. (例. c^3=c*c^2=c*(1-s^2),c^5=c*(c^2)^2=c*(1-s^2)^2)半角公式tan(A/sinA=sinA/cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 和差化积sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2]cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2]cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)两角和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ积化和差sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2双曲函数sh a = [e^a-e^(-a)]/-tanαcot（π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα公式六：π/sin（π/2-α）= cosαcos（π/2-α）= cotαcot（π/2+α）= -tanαsin（3π/2-α）= -cosαcos（3π/2-α）= -sinαtan（3π/2-α）= cotαcot（3π/2-α）= tanα(以上k∈Z)A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =√{(A²+B²+2ABcos(θ-φ)} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) /√{A^2 +B^2;+2ABcos(θ-φ)} }√表示根号,包括{……}中的内容三角函数的诱导公式（六公式）公式一　sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαtan (-α)=-tanα公式二sin(π/2-α) = cosαcos(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = -sinα公式四sin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosα公式五sin(π+α) = -sinαcos(π+α) = -cosα公式六tanA= sinA/2+α）=－cotαtan（π/2－α）=cotαtan（π－α）=－tanαtan（π+α）=tanα诱导公式记背诀窍：符号看象限万能公式sinα=2tan(α/]cosα=[1-(tan(α/]tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))²] 其它公式 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1（平方和公式）(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形,A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/5 -……(x≤1)无限公式sinx=x(1-x^2/9π^2)……cosx=(1-4x^2/25π^2)……tanx=8x[1/(π^2-4x^2)+1/(25π^2-4x^2)+……]secx=4π[1/(π^2-4x^2)-1/(9π^2-4x^2)+1/(25π^2-4x^2)-+……](sinx)x=cosx/4+(1/16)tanπ/16+……=1/5 -……(x≤1)和自变量数列求和有关的公式sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx=[cos((n+1)x/2)]/sin(x/2)tan((n+1)x/2)=(sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx)/(cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx)sinx+sin3x+sin5x+……+sin(2n-1)x=(sinnx)^2/sinxcosx+cos3x+cos5x+……+cos(2n-1)x=sin(2nx)/(2sinx)编辑本段内容规律三角函数看似很多,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系.而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在.1．三角函数本质：有sinθ=y/cosθ=x/r;tanθ=y/x;cotθ=x/y.深刻理解了这一点,下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来,比如以推导sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例：首先画单位圆交X轴于C,在单位圆上有任意A,B点.角AOD为α,BOD为β,旋转AOB使OB与OD重合,形成新A'OD.A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),A'(cos(α-β),sin(α-β))OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0)∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换(a+b)/2与(a-b)/2）单位圆定义单位圆六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义.单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形.但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义,2 弧度之间的角.它也提供了一个图象,把所有重要的三角函数都包含了.根据勾股定理,单位圆的等式是：图象中给出了用弧度度量的一些常见的角.逆时针方向的度量是正角,而顺时针的度量是负角.设一个过原点的线,并与单位圆相交.这个交点的 x 和 y 坐标分别等于 cos θ 和 sin θ.图象中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1,1 和 cos θ = x/(cotB-cotA)