直线关于直线对称:如何快速求一个点关于一条直线的对称点的坐标?

如何快速求一个点关于一条直线的对称点的坐标?

求一条直线对称点的坐标的解题方法：①设所求对称点A的坐标为(a，②根据所设对称点A(a，b)和已知点B(c，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2，(b+d)/2)，将此点坐标代入已知直线方程，因为A、B两点关于已知直线对称，③又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，设已知直线的斜率为k1(已知)，则直线AB的斜率k2为-1/k1。把A、B两点坐标代入直线斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一个关于a，b的二元一次方程(2)。解得a、b值，①已知点B的坐标为（-2，求它关于直线y=-x+1的对称点坐标。②设所求对称点A的坐标为（a，则A和点B（-2，1）的中点C坐标为（(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直线y=-x+1上。把C点坐标代入已知直线方程得，b+1/2=-(a-2/2)+1，a+b=3 (1)因为A、B两点关于已知直线y=-x+1对称，所以直线AB与已知直线垂直。又因为已知直线的斜率为-1，b-1/a+2=1 (2）③联立方程(1)、(2)，a=0，b=3所以该点的坐标为（0，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，而二元一次方程组的解有以下三种情况：如方程组x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解有无数组解：

直线关于直线对称问题？

直线关于直线对称的问题直线关于直线对称有两种情况：那么另一条直线必然平行于已知的两条直线,并且两条直线到对称轴的距离相等,两条直线相交,则第三条直线必然经过一点即已知两直线的焦点,

关于直线x＝1对称是什么意思

设直线为ax+by+c=0，直线上一点为P(u,v)关于点(p,坐标为(x,y)则有x=(p+u)/2,y=(q+v)/2,得u=2x-p,v=2y-q代入直线方程得：a(2x-p)+b(2y-q)+c=0即ax+by+(c-ap-bq)/2=0这就是所求的对称直线的方程。Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】，A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合横截距a=-C/A纵截距b=-C/B2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k，截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线4：y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k且y轴截距为b的直线5：【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线　两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2。

一条直线关于一个点所对称的直线方程怎么求

设直线为ax+by+c=0，直线上一点为P(u, v)关于点(p, q)对称, P'坐标为(x, y)则有x=(p+u)/2, y=(q+v)/2,得u=2x-p, v=2y-q代入直线方程得：a(2x-p)+b(2y-q)+c=0即ax+by+(c-ap-bq)/2=0这就是所求的对称直线的方程。扩展资料：表达形式表达式1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】，A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合横截距a=-C/A纵截距b=-C/B2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k且y轴截距为b的直线5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线　两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)6：交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线7：点平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线参考资料：百度百科——直线方程

一个点关于一条直线的对称点怎么求，急

1、当直线与x轴垂直由轴对称的性质可得，y=b,AA‘的中点在直线x=k上，（a+x）/2=k，x=2k-a所以易求A’的坐标（2k-a，b）2、当直线与y轴垂直由轴对称的性质可得，x=a,BB’的中点在直线y=k上，（y+b）/2=k,y=2k-b所以易求B’的坐标（a，2k-b）3、当直线为一般直线，即其一般形式可表示为y=kx+b，化成直线 Ax+By+C=0的形式。b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点坐标为从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。1、两个点A（x1,B（x2,y2）的中点C的坐标为[（x1+ x2）/2,则这两个点的中点在这条直线（对称轴）上;3.如果直线y=k1x+b1,与直线y=k2x+b2互相垂直。

两条直线关于一条直线对称，要怎么来求

设直线1：直线2：直线3：y=k3x+b3 直线3与直线1关于直线2对称：（1）直线1与直线2的夹角=直线2于直线3的夹角 （k2-k1）/

已知两直线方程，一直线关于另一直线对称的方程怎么求

已知一直线方程AX+BY+C=0另一直线为:关于x轴对称:AX-BY+C=0关于y轴对称:-AX+BY+C=0关于x=y对称:AY+BX+C=0求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，不能忽视截距为0的情形，截距”Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】: