数学的作用:数学小报的作用和意义

数学小报的作用和意义

经过一段时间的尝试和训练，我感到学生在办报的过程中，活跃了思维，端正了学习态度，增强了综合素质。全班大多数学生的数学作业做得规范整洁了，不少学生对数学产生了浓厚的兴趣，有的学生经常向我询问办报时遇到的一些数学难题。有个学生对它提出了质疑：也就是说0是任何自然数的倍数，而课本上讲一个数最小的倍数是它本身。不可能是自然数的倍数，我当时便表扬了这个学生敢于质疑。课本上的两个结论是有前提的“是在自然数范围内讨论得到的，课后我询问这个学生为什么能提出这样的见解，这个学生说，办数学手抄小报时曾经看到过这种想法。惊喜办报带给学生的间接效应，无论是对学生数学意识的形成。还是数学学习方法的改进”无论是对数学知识的掌握，还是数学能力的提高。无论是对学生竞争意识的培养，还是团结协作意识的形成，指导学生办数学手抄小报有以下几点好处；有利于学生综合素质的提高数学手抄小报是以学生为主体，而创作出来的能反映思想教育、数学教育和美育的综合艺术。学生必须具备多种文化知识和能力才能办出一张张图文并茂的并能获得大家好评的小报，坚持办数学手抄小报“既培养了学生的动手操作能力、审美能力、思维能力和创新能力等”又使得学生在美术、写作、书法等方面的技能有了明显的进步“有利于非智力因素的培养和形成(1)激发学生学习数学的兴趣”增强求知欲。配合数学教学。学生在办报过程中，不断积累数学知识，促使学生对数学产生浓厚的兴趣，这些都将有力地促进数学教学，使学生轻松地掌握数学知识。(2)促进课外阅读，形成优良学风，学生为了办出一张张迷人的数学手抄小报，进行大量的文字摘抄、图画剪贴和文章的写作，他们常常废寝忘食地查阅、聚精会神地选择、 一丝不苟地誊抄、认真负责地校对……这些都标志着优良学风的初步形成。(3)促进团结友爱，在办报过程中，学生之间的帮与带、学习与协作。

学数学的好处是什么呢？

学数学的好处如下：1、数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，2、数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科。3、数学不仅是一门科学，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。4、数学能让你思考任何问题的时候都比较缜密，对突发事件的处理手段也更理性。5、数学给予人们的不仅是知识，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。6、经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂……数学思想方法是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。7、数学与我们的生活有着密切的联系，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，并从中体会到数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心等。8、让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时，更应该让学生体会到数学高于生活，体会到数学可以带动社会的发展，这样更能激发学生学好数学。9、数学应用之广泛，小至日常生活中柴米油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费用的计算，大至天文地理、环境生态、信息网络、质量控制、管理与预测、大型工程、农业经济、国防科学、航天事业均大量存在着运用数学的踪影。扩展资料数学的严谨性：如何使这些字有着比日常用语更精确的意思，如开放和域等字在数学里有着特别的意思，2、数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词，但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性，数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“3、严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。

数学的作用

数学是一种应用非常广泛的学科。无处不用数学，这应该算得上是对数学与生活的关系的完美阐述了吧。新课程标程十分强调数学与现实生活的联系”不仅要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发！使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。

数学有什么实际作用

向来一般是以系统、逻辑、精确、严密等形象展示在世人面前。当我们在叙述和解决一个与数学有关问题的时候，追求或得到的结果必须是准确和精确无误。即使是在运用数学知识去解决问题的过程中，无论是语言的表述或是论点的论证，也都需要有理有据的论证。这也正是数学的伟大和魅力所在之一，当我们去解决问题，必会形成新的知识理论，同时在解决问题的过程中产生新的问题，不断循环的推动着数学向前发展。问题的解决促进了数学的形成和发展。问题的出现，代表着某一事物的内部出现矛盾，或是事物与事物产生了矛盾，而这些矛盾的斗争或解决，需要的正是数学精髓。学习数学就是学会如何去解决问题，最终解决了矛盾。如非常著名的费马大定理：他们能够证明n=3、4、5、6……等特殊情况之下的费马大定理是成立，一个个去证明是永远算不完，即使你从n=3开始到一个很大的整数都能连续证明费马大定理都成立，但也许你会碰到一个更大的整数使定理不成立，甚至这样的整数也可能存在着多个的情况等。摆在所有数学家面前最重要的任务，就是怎么用有限的步骤去解决涉及到无穷的问题，即用一个完整且有限的步骤去证明费马大定理的成立。随着计算机技术的不断发展，数学家虽然能借助于计算机完成数量巨大的费马大定理证明，但最终也需要把无穷多的整数归结成有限步骤证明的情形，没有有限的证明步骤过程，所谓的计算机证明也只是一种特例。所有的数学家和科学家都认识到一点，解决数学问题永远都需要去解决“一个数学问题只要有“那么我们就需要主动去解决它，可以说这也是促进数学发展的根源之一。从费马大定理的提出到解决，如经过包括黎曼、莫德尔等许多数学家前赴后续的工作，把费马大定理与代数曲线上的有理点（坐标都是有理数的点）联系起来，这些种种转化推动了数学相关领域的发展，也推动了费马大定理的证明进程。英国年轻的数学家怀尔斯利用前人研究并发展起来的椭圆函数理论及其研究成果，最终证明了费马大定理。费马大定理的证明，这一矛盾的启示，更提醒世人要想解决问题，有时候需要作一定的变换，如把未解决的问题转化为已知的或易于解决的领域的新问题去解决。当数学家去处理问题的时候，就会进行加工和创造，形成新的知识理论等。如早期的人类在发明自然数之后，在一定程度上解决了已有问题，人们为了能更好解决新的问题，就必须创造出像0、负数这些知识概念。像有理数、无理数、实数、复数等一系列知识的出现，都是因当时社会发展过程中不断产生新的矛盾，发生问题，人们在解决这些问题过程中创造了新的知识理论。数学史上最著名的矛盾问题，三次数学危机”前两次数学危机已经顺利解决，但第三次数学危机其实并没有完全解决，第三次数学危机主要是由于在集合理论的边缘发现悖论的存在。加上整个数学王国实质上是建立在集合论的基础之上，它已经渗透到众多的数学分支当中，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑，当我们承认无穷集合和无穷基数的时候，就需要解决好，要不然很多数学问题就随之而来，这也就是第三次数学危机的本质所在。经过很多数学家的完善，一个问题的解决，必将会丰富相关的知识理论，甚至会产生新的问题。

数学有什么实际作用

数学这门学科，向来一般是以系统、逻辑、精确、严密等形象展示在世人面前。当我们在叙述和解决一个与数学有关问题的时候，追求或得到的结果必须是准确和精确无误。即使是在运用数学知识去解决问题的过程中，无论是语言的表述或是论点的论证，也都需要有理有据的论证。不过，这也正是数学的伟大和魅力所在之一，当我们去解决问题，必会形成新的知识理论，同时在解决问题的过程中产生新的问题，周而复始，不断循环的推动着数学向前发展。从某个角度来讲，问题的解决促进了数学的形成和发展。问题的出现，代表着某一事物的内部出现矛盾，或是事物与事物产生了矛盾，而这些矛盾的斗争或解决，需要的正是数学精髓。因此，从某种意义上来讲，学习数学就是学会如何去解决问题，最终解决了矛盾。如非常著名的费马大定理：当整数n > 2时，关于x,y,z的不定方程 xn + yn= zn无正整数解。在早期的数学家手里，他们能够证明n=3、4、5、6……等特殊情况之下的费马大定理是成立，但整数的个数是有无穷多个，一个个去证明是永远算不完，也非常不现实。即使你从n=3开始到一个很大的整数都能连续证明费马大定理都成立，但也许你会碰到一个更大的整数使定理不成立，甚至这样的整数也可能存在着多个的情况等。此时，摆在所有数学家面前最重要的任务，就是怎么用有限的步骤去解决涉及到无穷的问题，即用一个完整且有限的步骤去证明费马大定理的成立。进入二十世纪之后，随着计算机技术的不断发展，数学家虽然能借助于计算机完成数量巨大的费马大定理证明，但最终也需要把无穷多的整数归结成有限步骤证明的情形，没有有限的证明步骤过程，所谓的计算机证明也只是一种特例。因此，所有的数学家和科学家都认识到一点，解决数学问题永远都需要去解决“有限与无穷”这一对立矛盾。一个数学问题只要有“无穷”的存在，那么我们就需要主动去解决它，可以说这也是促进数学发展的根源之一。从费马大定理的提出到解决，耗费了近三个多世纪的时间，无数的数学家参与其中，如经过包括黎曼、莫德尔等许多数学家前赴后续的工作，把费马大定理与代数曲线上的有理点（坐标都是有理数的点）联系起来，这些种种转化推动了数学相关领域的发展，也推动了费马大定理的证明进程。英国年轻的数学家怀尔斯利用前人研究并发展起来的椭圆函数理论及其研究成果，最终证明了费马大定理。费马大定理的证明，不仅给大家提供了解决“有限与无穷”这一矛盾的启示，更提醒世人要想解决问题，有时候需要作一定的变换，如把未解决的问题转化为已知的或易于解决的领域的新问题去解决。因此，当数学家去处理问题的时候，就会进行加工和创造，形成新的知识理论等。如早期的人类在发明自然数之后，在一定程度上解决了已有问题，但随着社会的不断发展，贸易的往来，就出现了负债的情况。此时，人们为了能更好解决新的问题，就必须创造出像0、负数这些知识概念。像有理数、无理数、实数、复数等一系列知识的出现，都是因当时社会发展过程中不断产生新的矛盾，发生问题，人们在解决这些问题过程中创造了新的知识理论。数学史上最著名的矛盾问题，应该就属“三次数学危机”，前两次数学危机已经顺利解决，但第三次数学危机其实并没有完全解决。第三次数学危机主要是由于在集合理论的边缘发现悖论的存在，加上整个数学王国实质上是建立在集合论的基础之上，它已经渗透到众多的数学分支当中，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。直白的讲，当我们承认无穷集合和无穷基数的时候，就需要解决好“有限和无穷”这一矛盾，要不然很多数学问题就随之而来，这也就是第三次数学危机的本质所在。数学追求的是解决矛盾，解决问题，说白了是为了没有矛盾。不过，到底什么叫没有矛盾呢？从逻辑学的角度来讲，存在即合理，没有矛盾，但这只是形式逻辑的规律。不过，数学要解决的并不是形式逻辑这么简单，因为还要在“无穷”上证明没有矛盾，而形式逻辑只是从人类有限经验推出来而已。虽然第三次数学危机表面上已经解决了，但它却以其他形式存在数学当中，我们不能把认为存在矛盾的集合论全部扔掉，因为它们在一些领域当中又有着非常重要的作用。数学，从来都不怕矛盾，不怕问题，因为随着矛盾和问题的解决，能给数学和其他领域带来许多新的知识内容和认知等，甚至会给人类社会带来革命性的变化。如人类近两个世纪以来，无论是所取得的数学知识和成就，还是对事物的认识程度等，都比前几个世纪加起来的还要多，特别是在第二次世界大战之后，包括数学在内的很多学科，都迎来大爆发和快速发展，很多新成果层出不穷。近代数学自从诞生集合论以来，就创造出了抽象代数学、拓扑学、泛函分析与测度论等重要数学分支，特别是像传统的代数几何、微分几何、复分析等，都已经推广到高维层面，如代数数论不断经过很多数学家的完善，已经变得非常完美。很多时候，一个问题的解决，必将会丰富相关的知识理论，甚至会产生新的问题，这也正是学习和研究数学的本质之一。

数学中，0有什么作用?

1、表示数的某位上没有单位：即表示某位上没有单位。2、表示起点：如在尺的起点刻度线标个“就会使人知道最大的号码是四位数，4、表示界限。我们常说某一气温为0摄氏度：水平面的高度为0米,0米也不是没有高度,0在这里起一个数量界限的作用;如温度零上和零下的度数以。正负以中性数；5、表示精确度。如0.50表示精确到百分之一：6、记帐的需要。如3元通常记作3.00元；扩展资料。一、数字0的历史起源0是极为重要的数字：关于0这个数字概念在其它地区很早就有，巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆，古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。表示零”在东方国家由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了”印度人的9个数字。加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字）“在初引入0这个符号到西方时。曾经引起西方人的困惑，因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0)。

数学学科的重要性表现在哪些方面

数学的以上三个特点是互相联系，认识数学的以上特点，并注意在中学数学教学中正确把握好数学的特点，1．抽象性所谓抽象就是在思想中分出事物的一些属性和联系而撇开另一些属性和联系的过程。抽象有助于我们撇开各种次要的影响，抽取事物的主要的、本质的特征并在“从而确定这些事物的发展规律，数学以高度抽象的形式出现，首先是其研究的基本对象的高度抽象性。数学抽象最早发生于一些最基本概念的形成过程中，数和形的概念不是从其他任何地方“而且还要有一种在考察对象时撇开它们的数以外的其他一切特性的能力，形的概念也完全是从外部世界得来的，必须先存在具有一定形状的物体。纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系。以非常现实的材料为对象的，这种材料以极度抽象的形式出现。为了对这些形式和关系能从它们的纯粹形态来加以研究，只是在最后才得到知性自身的自由创造物和想象物；点、线、面等几何图形的概念属于最原始的数学概念，在原始概念的基础上又形成有理数、无理数、复数、函数、微分、积分、n维空间以至无穷维空间这样一些抽象程度更高的概念。从数学研究的问题来看。数学研究的问题的原始素材可以来自任何领域，比如代数的演算可以描述逻辑的推理以至计算机的运行，流体力学的方程也可能出现在金融领域；数学强大的生命力就在于能够把一个领域的思想经过抽象过程的提炼而转移到别的领域，纯数学的研究成果常常能在意想不到的地方开花结果，有些外国数学家由于数学研究对象的抽象性。数学科学的高度抽象性。决定数学教育应该把发展学生的抽象思维能力规定为其曰标，从具体事物抽象出数量关系和空间形式。把实际问题转化为数学问题的科学抽象过程中，可以培养学生的抽象能力，在培养学生的抽象思维能力的过程中。应该注意从现实实际事物中抽象出数学概念的提炼过程的教学，又要注意不使数学概念陷入某一具体原型的探讨纠缠，就要从学生常见并可以理解的实际背景，笔直的树干和电线杆等事物中抽象出这个概念，说明直线概念是从许多实际原型中抽象出来的一个数学概念，但不要使这个概念的教学变成对直线的某一具体背景的探讨，光是直线的一个重要实际原型。但如果对于直线概念的教学陷入到对于光的概念的探究，就会导致对直线概念纠缠不清，光的概念涉及了大量数学和物理的问题。牵涉了近现代几何学与物理学的概念，其中包括对欧几里得几何第五公设的漫长研究历史，从牛顿力学的绝对时空观。都很好地说明了数学的这种严格的风格和精神。数学中严谨的推理使得每一个数学结论不可动摇。数学的严格性是数学作为一门科学的要求和保证，数学中的严格推理方法是广泛需要并有广泛应用的。不仅学习数学结论，也强调让学生理解数学结论，知道数学结论是怎么证明的，学习数学科学的方法，包括其中丰富蕴涵的严格推理方法以及其他的思维方法。如果数学教学对于一些重要结论不讲证明过程，学生也常常因为对于一些重要而基本的数学结论的理解产生困难而不能及时得到教师的指导解惑而对数学学习失去兴趣和信心。根据对于新高中数学课程教学的一些调查，新教材中对于某些公式的推导，某些内容的讲解方面过于简单，不能满足同学的学习要求，特别典型的立体几何中的一些关系判定定理只给出结论，方法上采用了实验科学验证实验结论的方法进行操作确认，就与数学科学的精神和方法不一致，是日前数学教学实践面临的一个问题。数学教学的一个重要目标是教学生思维的过程与方法，让学生充分认识数学结论的真理性、科学性，发展严密的逻辑思维能力。严密性程度的教学把握当然应该贯彻因材施教的原则，根据学生和教学实际作调适，数学教材（包括在教师教学用书中）可提供严密程度不同的教学方案，在实际教学中就可以根据教学实际情况采用三种不同的教学方案，第一种是初中数学教材（如人民教育中学数学室编写的《九年义务教育三年制初级中学教科书几何第二册》）普遍采用的，第二种是用面积方法来得到定理的证明（如任命教育中学数学室编写的《义务教育初中数学实验课本几何第二册》的证明方法）；第三种则分别就比值是有理数、无理数的不同情况来加以证明，对学生的思维能力要求也较高的一种教学方案（如前苏联的某些初中数学教材的教学要求）。长期不同程度的教学要求的差异也自然导致学生数学能力的较大差异。当然应该为不同的学生设计不同的教学方案，数学科学中逻辑的严密性不是绝对的，在数学发展历史中严密性的程度也是逐步加强的，例如欧几里得的《几何原本》曾经被作为逻辑严密性的一个典范，证明过程中也常常依赖于图形的直观。在中学数学教学中培养学生逻辑思维能力的问题上，要注意严密的适度性问题，我国中学数学教材工作者和广大教师在初等数学内容的教学处理上作了许多研究，许多处理方式反映了中学生的认识水平，中学代数教学中许多运算性质的教学，其逻辑严格性不可能达到作为科学意义下数学理论的严格程度，一直以来的处理方法是基本合理的。在数学教学上追求逻辑上的严密性需要有教学时间的保证，在实施高中数学新课程以后，各地实际教学反映教学内容多而课时紧的矛盾比较突出，教学中适当地减少了一些对中学生来说比较抽象，使教学时间比较充裕以利于学生消化吸收知识。在目前的高中数学新课程试验中，教学内容的量怎样才比较合理，让一部分高中学生能够学得了的新增的数学选修课内容（尤其是选修系列四的部分专题）切实得到实施，数学教学要处理好过程与结果的关系。学习数学基本而重要的日标是会解决各种问题。该解决教学中存在的实际困难，这就涉及计算机语言的问题，但在中学数学课程中直接引入计算机程序设计语言又似乎使中学数学教学的内容过于技术化和专门化，3．应用广泛性在日常生活、工作和生产劳动以及科学研究中，数量关系和空间形式方面的问题是普遍存在的，数学应用具有普遍性。数学各分支之间、数学与其他学科之间的新的联系不断涌现，更显著地改变了数学科学的面貌。而意义最为深远的是数学在社会生活的作用的革命性变化，无一不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的计算控制来实现的。计算机技术在高新技术中占了很大比重，而技术说到底实际上就是数学技术，在世界范围数学已经显示出第一生产力的本性，数学对于当代科学也是至关重要的。越来越需要用数学来表达其定量和定性的规律，计算机本身的产生和进步就强烈地依赖于数学科学的进展。各学科正在充分利用数学方法和成就来加速本学科的发展，关于数学应用的广泛性问题。哈佛大学数学物理教授阿瑟·杰佛（Arthur Jaffe）在著名的长篇论文《整理出宇宙的秩序──数学的作用》（此文是美国国家研究委员会的报告《进一步繁荣美国数学》的一个附录）中作了精辟的论述，他充分肯定了数学在现代社会中的重要作用，数学和数理技术已经渗透到科学技术和生产中去“扫除数学盲’的任务已经替代了昔日扫除文盲’的任务而成为当今教育的重要曰标。人们可以把数学对于我们社会的贡献比喻成空气和食物对于生命的作用，神通广大的计算机最能反映出数学的存在。若要把数学研究对我们社会的实用价值写出来，并说明一些具体的数学思想怎样影响这一世界，（2）要准确地预测一个数学领域到底在那些地方有用场是不可能的：[2]有许多数学家常常对自己的思想得到的应用感到意外“英国数学家哈代（G H Hardy）研究数学纯粹是为了追求数学的美；而不是因为数学有什么实际用处。他曾自信地声称数论不会有什么实际用处”抽象的数论与国家安全发生了紧密关系，计算机科学家报告说每一点数学都以这样或那样的方式在实际应用中帮了忙，物理学家则对于数学在自然科学中异乎寻常的有效性’赞叹不已，数学教育应该注意培养学生应用数学的意识和能力，这已经成为我国数学教育界的共识。数学的应用极其广泛，介绍数学应用就必须把握好度”数学的应用具有极端的广泛性，任何一个数学概念、定理、公式、法则都有极广的应用。学校教育虽然是为学生今后参加工作和生产作的准备，但也不必让学生化过多时间去思考成人阶段才会遇到的一些实际问题，有些实际问题不如留给成年人去考虑。人民教育中学数学室邀请北京大学数学科学学院田刚教授等谈数学教育的有关问题，他们在谈到对于数学科学及其教学的看法时指出：数学主要还是计算与推理，从数学中能学到的，最重要的是逻辑思维，抽象化的方法，数学教育中逻辑思维能力的培养要加强，目前的信息技术中就非常需要很强的逻辑思维能力，怎样才能短一些又解决问题，这就需要逻辑思维；美国进行微积分的教学改革，技术能对直观地把握数学有一定的帮助，不过真正重要、有用的还是用逻辑推导公式；数学教育要教一些基本的东西。数学具有广泛应用，但并非所有学生都会去从事需要很深奥的数学知识的工作，单就直接应用数学的角度而言，不必每个学生都学习很高深的数学理论。普通百姓经常应用的是最基本的数学知识，学习数学很重要的目的是通过学习提高思维能力。一方面数学教学要面向全体学生，使人人都有机会获得良好的数学教育，另一方面也应该根据学生的实际和他们的兴趣爱好，根据每个学生的学业、智能发展特长，让不同的学生在不同的方面得到不同的发展。