三阶幻方的解法:三阶幻方换和33解法

三阶幻方换和33解法

一、3阶幻方的幻和值N=3×中心格数。两条对角线和中间行的3组数之和=3N，1、3列之和+3×中心格数=3N，2N+3×中心格数=3N，N=3×中心格数。）3×中心格数=33，中心格数=11二、那么，3个数一组的3组数（共9个数），组与组等差，这样的数能构成3阶幻方。直接看图】上面是1-9构成的3阶幻方，下面是7-15构成的3阶幻方，幻和值=33。组成幻和值=33的3阶幻方的数很多。

如何做三阶幻方？

三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，9九个数字组成的一个三行三列的矩阵（如右图示），其对角线、横行、纵向的的和都为15，称这个最简单的幻方的幻和为15。三阶幻方解法有以下几种：1、拆填方法想：这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，若四个角分别填一对偶数，一对奇数，判定四个角上必须填两对偶数。对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。2、奇阶幻方通用构造法1)在第一行居中的方格内放1，依次向右上方填入2、3、4…；2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；4)如果右上方已有数字和出了对角线，则向下移一格继续填写。5)也可将所填数在幻方中所对应的数填在幻方中对应的位置。1为第一行中间数，则将对应的9填在最后一行的中间。2以次类推。

三阶幻方口诀

奇阶幻方通用构造法口诀：依次斜填切莫忘，右出框时左边放，重复便在下格填，1)在第一行居中的方格内放1，依次向右上方填入2、3、4…；2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，4)如果右上方已有数字和出了对角线，则向下移一格继续填写。5)也可将所填数在幻方中所对应的数填在幻方中对应的位置。则将对应的9填在最后一行的中间。做镜像或旋转对称，可得到实际相同的其他填法：只要将1放于四个变格的正中，向幻方外侧依次斜填其余数字；将数字调到另一侧；若目标格已有数字或出角，再继续按一开始的相同方向依次斜填其余数字。利用计算机编程序，可求解出任意阶幻方.（但数字位数受电脑限制，实际上只能是有限范围内的任意阶）。

三阶幻方怎么解

我觉得没有太巧的方法吧，只能是一些思路。最中间应该是它的3加数平均数7，因为这样其他两边的数字只要相加得14就好了，这样就比较容易搭配。

三阶幻方解法

我觉得没有太巧的方法吧，只能是一些思路。21的话，最中间应该是它的3加数平均数7，因为这样其他两边的数字只要相加得14就好了，这样就比较容易搭配。特别大特别小的数字不好搭配，尽量放在中间少用。照此思路，试若干次后发现一种填法，如下9；2；108；7；64；12；5

7.8.910.11.12.13.14.15三阶幻方解法

它分奇偶数的。奇数的规律比较明确，偶数也有规律。三阶816357492五阶17241815235714164613202210121921311182529对于三阶数1都在第一行的正中央(1行2列)，那么第4个数就放在1的正下方，反复如此就可以得到奇数阶的幻方数。

三阶幻方的解法

幻方是一种广为流传的数学游戏，由自然数构成n×n正方形阵列，称为n阶幻方，每一行、每一列、两对角线上的数之和相等。法国人罗伯总结出了构造奇数阶连续自然数幻方的简单易行的方法“把1(或最小的数)放在第一行正中：按以下规律排列剩下的n2-1个数；2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行；仍然要放在右一列，3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列；仍然要放在上一行，4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；