微分是什么:什么是微分，什么是积分？

1.什么是微分，什么是积分？

微分和积分是相反的一对运算。微分是求变化率，积分是求变化总量。求加速度，就是用微分。

2.什么是微分

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当ax靠近自己时，函数在ax处的极限叫作函数在ax处的微分，定义设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于自变量增量Δx的微分。

3.高数中积分和微分是什么意思

积分一般分为不定积分、定积分和微积分三种1.0不定积分设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分.记作∫f(x)dx.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.由定义可知：求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,只要求出函数f(x)的一个原函数,就得到函数f(x)的不定积分.也可以表述成,积分是微分的逆运算,求原函数.2.0定积分众所周知,微积分的两大部分是微分与积分.微分实际上是求一函数的导数,而积分是已知一函数的导数,微分与积分互为逆运算.实际上,而若F(x)的导数是f(x),那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x),不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x),所以f(x)积分的结果有无数个,这就称为不定积分.而相对于不定积分,其形式为∫f(x) dx (上限a写在∫上面,下限b写在∫下面).之所以称其为定积分,是因为它积分后得出的值是确定的,而不是一个函数.定积分的正式名称是黎曼积分,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,定积分的上下限就是区间的两个端点a、b.我们可以看到,定积分的本质是把图象无限细分,而积分的本质是求一个函数的原函数.它们看起来没有任何的联系,那么为什么定积分写成积分的形式呢?可以转化为计算积分.这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式,(x)=f(x)那么∫f(x) dx (上限a下限b)=F(a)-F(b)牛顿-莱布尼兹公式用文字表述,就是说一个定积分式的值,就是上限在原函数的值与下限在原函数的值的差.正因为这个理论,牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理.3.0微积分积分是微分的逆运算,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数.其中：= f(x)一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数.它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值.积分 integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念.定积分和不定积分的统称.不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的.例如：已知定义在区间I上的函数f（x),求一条曲线y＝F（x）,x∈I,f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数）,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx.通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,(x)dx.函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商.当自变量X改变为X+△X时,相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X),如果存在一个与△X无关的常数A,使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差关于△X→0是高阶无穷小量,则称A·△X是f(X)在X的微分,记为dy,并称f(X)在X可微.函数可导必可微,这时A=f′(X).再记A·△X=dy,则dy=f′(X)dX.例如：d(sinX)=cosXdX.几何意义：设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.当|Δx|很小时,|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小),

4.微分与积分是什么，有区别么?

微分和积分是相反的一对运算。微分是求变化率，积分是求变化总量。比如，求加速度，就是用微分，即对速度进行求导，如果是求路程，就是对速度在某个时间段内 进行积分。

5.微分是什么意思

微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的，在微小局部可以用直线去微分近似替代曲线，它的直接应用就是函数的线性化。

6.偏微分和微分有什么区别？

1、对象不同偏微分是对函数方程中的一个未知数求导。微分是对函数方程中的所有未知数求导。2、符号不同在求偏微分时求导符号须变成∂而在求微分时符号为d。偏微分方程中二阶线性与非线性偏微分方程始终是重要的研究对象：这类方程通常划分成椭圆型、双曲型与抛物型三类。围绕这三类方程所建立和讨论的基本问题是各种边值问题、初值问题与混合问题之解的存在性、唯一性、稳定性及渐近性等性质以及求解方法，近代物理学、力学及工程技术的发展产生出许多新的非线性问题。它们常常导引出除上述方程之外的称为混合型方程、退化型方程及高阶偏微分方程等有关问题。

7.什么是微分形式啊

所列五题的左边都是dF(x)=f(x)dx，即某个函数F(x)的微分。题目只给出f(x)dx，要你反求出dF(x)。