矩阵的特征值怎么求:如何计算矩阵特征值

1.如何计算矩阵特征值

东经往北33度第5章矩阵及其特征值计算1•1特征值性质及其估计•3QR方法矩阵计算的基本问题线性方程组解超定方程组的二乘解矩阵特征值和特征向量Ax=bminAx−b2Ax=λx一、问题矩阵的特征值与特征向量理论有着非常广泛的应用，4矩阵特征值AxA=λx求绝对值最大的特征值求全部特征值5二、特征值与特征向量设A为n阶方阵，如果存在数λ和n维非零向量X使得AX=λX，非零向量X称为A的属于特征值λ的特征向量。若X是矩阵A的属于特征值λ0的特征向量，则kX(k≠0)也是A的属于特征值λ0的特征向量。6定义1⑴已知n阶矩阵A=(aij)，a12⎜a21λ−A)=det⎜MM⎜a−an2n1⎝a2n⎟OM⎟Lλ−ann⎟⎠L=λn−

2.一般矩阵的特征值怎么求?

wwhzzz矩阵的特征值及特征向量一、特征值与特征向量的概念二、特征值与特征向量的性质三、特征值与特征向量的求法一、特征值与特征向量的概念定义1设A是n阶矩阵,如果数和n维非零列向量x使关系式Axx成立,这样的数称为方阵A的特征值,非零向量x称为A的对应于特征值的特征向量.说明1.特征向量x0,特征值问题是对方阵而言的.2.n阶方阵A的特征值,就是使齐次线性方程组AEx0有非零解的值,

3.这个矩阵的特征值要怎么算？

|λE-A| =|λ-1 1 a||-2 λ-a 2||a 1 λ-1||λE-A| =|λ-1 1 a||-2 λ-a 2||a+1-λ 0 λ-a-1||λE-A| =|λ+a-1 1 a||0 λ-a 2||0 0 λ-a-1||λE-A| =(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1)得特征值 λ = -a+1，a+1对于 λ = -a+1，λE-A =[-a 1 a][-2 -2a+1 2][a 1 -a]初等变换为[-2 -2a+1 2][-a 1 a][ 0 2 0]得特征向量 (1 0 1)^T.对于 λ = a。

4.如何求矩阵的特征值

（1）由矩阵A的秩求出逆矩阵的秩（2）根据逆矩阵的求解，得出伴随矩阵表达式（3）由特征值定义列式求解扩展资料：如果存在数m和非零n维列向量x，非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。求n阶矩阵A的特征值的基本方法：为单位矩阵（其形式为主对角线元素为λ-，要求向量具有非零解，即求齐次线性方程组有非零解的值。解次行列式获得的值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的，即为输入这个行列式的特征向量。

5.知道A的特征值怎么求A的伴随矩阵的特征值

求解过程如下：（1）由矩阵A的秩求出逆矩阵的秩（2）根据逆矩阵的求解，得出伴随矩阵表达式（3）由特征值定义列式求解扩展资料：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。求n阶矩阵A的特征值的基本方法：根据定义可改写为关系式，为单位矩阵（其形式为主对角线元素为λ-，其余元素乘以-1）。要求向量具有非零解，即求齐次线性方程组有非零解的值。即要求行列式。解次行列式获得的值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的，即为输入这个行列式的特征向量。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系。参考资料：特征值_百度百科

6.已知矩阵A的特征值为入，求A的平方的特征值。

A的平方的特征值为λ^2。设x是A的属于特征值λ的特征向量即有 Ax=λx，x≠0等式两边同时乘以A，得 (A^2)x = Aλx=λAx因为Ax=λx所以λAx= λ(Ax)= λ(λx) = (λ^2)x即(A^2)x=(λ^2)x根据矩阵特征值的定义可知：λ^2是A^2的特征值。矩阵特征值的性质1、若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，2、若 λ是方阵A的一个特征根。

7.已知矩阵和特征值，怎么求特征向量

Aα 一定等于 α 的某个倍数λ，此倍数就是对应的特征值。如果矩阵可对角化并且知道所有的特征值及对应的特征向量，那么可以用这些信息来还原矩阵 因为Ap1=p1λ1,pn]=[p1,pn]diag{λ1,pn]^{-1}求出特征值之后,把特征值代回到原来的方成里,这样每一行的每一个数字都是已知的,就成了一个已知的矩阵,2和3.将2带回你的方程,假设这个矩阵是A，以这个矩阵作为已知条件，来求方程，把这个方程解出来，就是关于特征值2的特征向量，再将3带回你的方程。得到的矩阵是B，求Bx=o的所有无关解向量。就是属于特征值3的特征向量，如果向量v与变换A满足Av=λv，则称向量v是变换A的一个特征向量，λ是相应的特征值。特征值方程：假设它是一个线性变换，那么v可以由其所在向量空间的一组基表示为，其中vi是向量在基向量上的投影（即坐标），这里假设向量空间为n 维。可以直接以坐标向量表示”线性变换也可以用一个简单的矩阵乘法表示，上述的特征值方程可以表示为：有时候用矩阵形式写下特征值方程是不自然甚或不可能的。