隐函数存在定理:隐函数存在定理是什么

1.隐函数存在定理是什么

自变量与因变量之间的关系由某个方程式确定的函数，设函数F（x，y）在点P（x0，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，则方程F（x，y）=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=F（x），它满足条件y0=f（x0）。

2.高数中隐函数存在定理是什么，谢谢

y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有dy/dx=-Fx/Fy，这就是隐函数的求导公式。隐函数存在定理2设函数F(x,y,z)在点P(x0,z0) 的某一邻域内具有连续偏导数，z0)=0,Fz（x0，z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点 (x0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)。

3.隐函数存在定理的相关问题

比如f(x,z)=0是个关于z的方程。把x,y当作常数，如果z只有一个解（关于x,y的唯一表示），我们说方程f(x,z）=0确定一个关于z的函数z=g(x,y)。一般数学书里没有这个定理的证明。需要知道不动点定理。不动点的意思就是在一次从A到A的映射f中，至少有一个x，使f(x)=x。

4.关于隐函数存在定理，求解答

令F（x，z）=xy-zlny+exz-1，则F′x＝y+exzz，F′y＝x?zy，F′z＝?lny+exzx，∵F（x，z）在点P（0，且F（0，1）=2≠0，1）=-1≠0，1）=0．∴方程F（x，y。

5.设有三元方程xy-zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点（0，1，1）的一个邻域，在此邻域内该方程（　　

令F（x，y，z）=xy-zlny+exz-1，则F′x＝y+exzz，F′y＝x?zy，F′z＝?lny+exzx，∵F（x，y，z）在点P（0，1，1）的某邻域内有连续导数，且F（0，1，1）=0，F'x（0，1，1）=2≠0，F'y（0，1，1）=-1≠0，F'z（0，1，1）=0．∴方程F（x，y，z）=0在点P（0，1，1）的某一邻域内恒能唯一确定两个连续且具有连续偏导数的函数x=x（y，z）和y=y（x，z）．故选：D．

6.隐函数存在定理1的一些疑惑

成立，因为可微必可求偏导

7.向量值隐函数存在定理的证明是怎么想到的？

数学分析中的隐函数定理、反函数定理的一般形式，微分方程初值问题解的存在唯一性定理，都是利用不动点理论证明的。可以参看任何一本组合数学的书。你非常需要查找一下相关的参考书！该定理先证明了u和v在局部上是x的函数，由于u(x),v(x)对x,在F(u,G(u,v,x) = 0中分别对x求导（用链式法则），就得到了上面的方程组此线性方程组在每一个特定的点处成立，把它看作关于变量“偏x“的线性方程组;