盛金公式:盛金公式和卡尔丹公式证明有什么区别

1.盛金公式和卡尔丹公式证明有什么区别

1）这里的Y(1,2)是简写，分别代表 Y(1)=Ab+3a(－B+(B^2－4AC)^(1/2 Y(2)=Ab+3a(－B-(B^2－4AC)^(1/2))/3)是类似的。

2.盛金公式的公式特点

当Δ=B2－4AC=0时，X⑴=－b/a+K；X⑵=X⑶=－K/2，其中K=B/A，（A≠0）。使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b2－3ac；B=bc－9ad；C=c2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子）。

3.三次方程如何因式分解？？？

盛金公式：对一元三次方程 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0令重根判别式为A ＝ b^2 - 3acB ＝ bc - 9adC ＝ c^2 - 3bd当 △＝B^2 - 4AC＜0时，方程有三个不等实根x1＝[-b - 2√Acos(θ/3) ±√3sin(θ/3a其中，θ＝arccos[(2Ab - 3aB)/(2√A)] 第一个 x^3 + 7x^2 + 14x + 8 ＝ 0a＝1；c＝14；d＝8A ＝ b^2 - 3ac＝49 - 42＝7B ＝ bc - 9ad＝26C ＝ c^2 - 3bd＝28△＝B^2 - 4AC＝－108＜0，3a＝－1和－2第一个方程的三个根分别为 －1；b=4；c＝-9；d＝-36A ＝ b^2 - 3ac＝16 + 27＝43B ＝ bc - 9ad＝288C ＝ c^2 - 3bd＝513△＝B^2 - 4AC＝－-5292＜0，方程有三个不等实根θ＝arccos[(2Ab - 3aB)/(2A√A)]＝2.74x1＝[-b - 2√Acos(θ/3)] /3) ±√3sin(θ/3)] /

4.解两个一元三次方程要求用盛金公式。

盛金公式：对一元三次方程 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0令重根判别式为A ＝ b^2 - 3acB ＝ bc - 9adC ＝ c^2 - 3bd当 △＝B^2 - 4AC＜0时，方程有三个不等实根x1＝[-b - 2√Acos(θ/3)] / 3ax23＝[-b - √A (cos(θ/3) ±√3sin(θ/3)] / 3a其中，θ＝arccos[(2Ab - 3aB)/(2√A)] 第一个 x^3 + 7x^2 + 14x + 8 ＝ 0a＝1； b=7； c＝14；d＝8A ＝ b^2 - 3ac＝49 - 42＝7B ＝ bc - 9ad＝26C ＝ c^2 - 3bd＝28△＝B^2 - 4AC＝－108＜0，方程有三个不等实根θ＝arccos[(2Ab - 3aB)/(2A√A)]＝1x1＝[-b - 2√Acos(θ/3)] / 3a＝－4x23＝[-b - √A (cos(θ/3) ±√3sin(θ/3)] / 3a＝－1和－2第一个方程的三个根分别为 －1；－2；－4第二个 x^3 + 4x^2 - 9x - 36 ＝ 0a＝1； b=4； c＝-9；d＝-36A ＝ b^2 - 3ac＝16 + 27＝43B ＝ bc - 9ad＝288C ＝ c^2 - 3bd＝513△＝B^2 - 4AC＝－-5292＜0，方程有三个不等实根θ＝arccos[(2Ab - 3aB)/(2A√A)]＝2.74x1＝[-b - 2√Acos(θ/3)] / 3a＝－4x23＝[-b - √A (cos(θ/3) ±√3sin(θ/3)] / 3a＝－3和＋3第二个方程的三个根分别为 －4；－3；＋3

5.这是盛金公式的matlab程序，可当输入的参数d小于零是（d<0）答案出现错误，各位高手帮我看一看

公式中涉及的(Y1)^(1/3)计算时需要注意Y1和Y2的正负号：用-(-Y1)^(1/=0时，0时，用-(-Y2)^(1/当Y2>=0时，用(Y2)^(1/3)计算；注：(-1)^(1/3)在matlab中直接计算的结果是 0.5 + 0.866025403784439i，这个结果也没错。

6.一元三次方程中的盛金公式问题（一些符号看不懂）详细就加分，已经出100分

分别代表Y(1)=Ab+3a(－B+(B^2－4AC)^(1/2Y(2)=Ab+3a(－B-(B^2－4AC)^(1/2))/代表一元三次方程的第二个和第三个解2）K是一个常数代表B/A的值3）X(2,3)的含义同1）cos(θ/

7.高中可以使用盛金公式吗？为什么我老师说那是非正规解法？

将置换群解法与盛金公式综合，会更简便。解法：若ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 令 D=-(3b^2-8ac) E=3b^4+16a^2c^2-16ab^2c+16a^2bd-64a^3e F=-(b^3-4abc+8a^2d)^2 A=D^2-3E,B=DE-9F,C=E^2-3DF,Δ=B^2-4AC 1.若D=E=F=0，4a=-2c/3b=-3c/2d=-4d/e 2.若A=B=C=0，且DEF不为0，4a-F/4aD x2=x3=x4=-b/4a+3F/4aD 3.若E=F=0，D不为零，x1=x2=(-b+(-D)^(1/4a x3=x4=(-b-(-D)^(1/则方程只有一对重根。令X1=-D+B/X2=-B/2A,2)+2X2^(1/4a x2=(-b+X1^(1/4a x3=x4=(-b+X1^(1/4a 5.若Δ2A^(3/2)] y1=-(D+2A^(1/3) y3=-(D+2A^(1/2)cos(T/2)+y3^(1/2)-y3^(1/2)(-B+(B^2-4AC)^(1/2)) Y2=AD+(3/2)(-B-(B^2-4AC)^(1/2)) Z1=(-2D-Y1^(1/3)-Y2^(1/6 Z=-(-D+Y1^(1/3)+Y2^(1/3))/3 W1=(2Z1+2(Z1^2+Z2^2)^(1/2) W2=(-2Z1+2(Z1^2+Z2^2)^(1/2))^(1/4a x2=(-b+Z^(1/(4a) x3=(-b-Z^(1/2)-2W2)/4a x4=(-b-Z^(1/