球面面积:曲面积分推导球面面积

1.曲面积分推导球面面积

所以需要乘以2得到整个球的表面积

2.球面面积公式

S=4πR²或者S=πd²或者S=4πR^2 上式中，r或R是球体的半径，d是球体的直径，d=2R。它包括球面和球面所围成的空间用周长公式计算球的表面积。把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份，其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2],h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}。

3.怎么求部分球面的面积

部分球面的面积（球冠面积）等于截得它的球面上大圆周长与球冠的高的乘积，球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ积分下限为θ，上限π/2所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H所以：1、球面被平面所截得的一部分叫做球冠。是球面的一部分。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。

4.部分球面面积公式？

球体表面积公式：S=4πr²把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份：其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，S(k)=2πr(k)×h其中r(k)=√[R²：];h=R²,{n√[R²-﹙kh）²}.S(k)=2πr(k)h=(2πR²)/

5.球面的面积

球体表面积公式：S=4πr²。公式证明：把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份， 每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。则从下到上第k个类似圆台的侧面积：S(k)=2πr(k)×h其中r(k)=√[R²-﹙kh）²],h=R²/{n√[R²-﹙kh）²}.S(k)=2πr(k)h=(2πR²)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR²;乘以2就是整个球的表面积 4πR²。

6.球面三角形面积如何求?

对于球面二角形面积公式可以通过以下分析：每一个球面二角形可以看做地球两经线之间的地域，所有经线将地球的面积分成非常微小且全等的球面二角形，多个微小的球面二角形可以组成度数较大的球面二角形（大一些的球面二角形），即含有一定度数的球面二角形的面积将会是每个微小的球面二角形面积的一定倍数，所以球面二角形面积面积的大小与度数成正比。从0度经线到180度经线之间的地域面积正好是地球面积的一半。同理在同一球面上（用弧度作为单位），可知球面二角形的二面角大小决定球面二角形面积的大小，如果二面角大小为π。

7.球面度怎样计算？

以球心为顶点在球的表面切割等于球半径平方的面积的立体角.球面度 （steradian,展开的立体角所对应的球面表面积为 r 2,该立体角的大小就是球面度.球表面积为4 πr 2,π) 2 或3282.80635 平方度球面曲面面积的计算公式：A=4{arctg[tgα/tgβ] -arcsin[cosαsin(arctg)]+arctg[tgα/tgβ] -arcsin[cosβsin(arctg)]}（2α和2β为两个相互垂直方向上的角）[