点差法:圆锥曲线里的点差法是怎么回事，求大神讲解

1.圆锥曲线里的点差法是怎么回事，求大神讲解

若直线于椭圆或双曲线交于A，B两点时，题目中的条件和弦A，B中点相关时，我们用点差法。以焦点在X轴上的为例。设A，B坐标（X1,y1）,于椭圆或双曲线方程联立，得（X1²）±（y1²）=1（X2²两式相减得（X1+X2）（X1—X2）/±（y1+y2）（y1—y2）/b²=0第四步：移项化简：（X1+X2）/设AB中点为（X3,y3）则X1+X2=2X3，y1+y2=2y3代入得：kAB=±b²2x3/a²

2.点差法是什么？

weihao1987210用点差法解圆锥曲线的中点弦问题与圆锥曲线的弦的中点有关的问题，我们称之为圆锥曲线的中点弦问题。解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解。若设直线与圆锥曲线的交点（弦的端点）坐标为、，将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差，得到一个与弦的中点和斜率有关的式子，可以大大减少运算量。我们称这种代点作差的方法为“点差法”一、以定点为中点的弦所在直线的方程例1、过椭圆内一点引一条弦。使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程，设直线与椭圆的交点为、为的中点又、两点在椭圆上：两式相减得于是即，故所求直线的方程为，例2、已知双曲线。经过点能否作一条直线，使与双曲线交于、，且点是线段的中点，若存在这样的直线。求出它的方程，这是一道探索性习题：一般方法是假设存在这样的直线　，然后验证它是否满足题设的条件，本题属于中点弦问题。

3.高中数学中。点差法怎样运用

点差法:是设出直线与曲线的两个交点的坐标P(x1,y1),Q(x2,后将其分别代入曲线方程中,分解因式.利用k=(y1-y2)/x1+x2=2x0,y1+y2=2y0(其中点(x0,y0)为线段PQ的中点坐标),整体消元.它主要是解决中点弦问题,

4.数学“点差法”应该怎么用？在什么情况下用？

因为点差法中，直线与曲线都是有两个焦点，所以要考虑△＞0。点差法”常见题型有：求中点弦方程、求（过定点、平行弦）弦中点轨迹、垂直平分线、定值问题。点差法的不等价性；（考虑Δ>0）在求出直线方程以后，必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x（或y）的一元二次方程，判断该方程的Δ和0的关系。只有Δ>直线才是存在的。扩展资料：在解答平面解析几何中的某些问题时，如果能适时运用点差法，还可以降低解题的运算量，优化解题过程.。这类问题通常与直线斜率和弦的中点有关或借助曲线方程中变量的取值范围求出其他变量的范围。

5.为什么点差法要检验？

因为点差法中，直线与曲线都是有两个焦点，所以要考虑△＞0。点差法”常见题型有：求中点弦方程、求（过定点、平行弦）弦中点轨迹、垂直平分线、定值问题。点差法的不等价性；（考虑Δ>0）在求出直线方程以后，必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x（或y）的一元二次方程，判断该方程的Δ和0的关系。只有Δ>0，直线才是存在的。扩展资料：在解答平面解析几何中的某些问题时，如果能适时运用点差法，可以达到“设而不求”的目的，同时，还可以降低解题的运算量，优化解题过程.。这类问题通常与直线斜率和弦的中点有关或借助曲线方程中变量的取值范围求出其他变量的范围。与圆锥曲线的弦的中点有关的问题,我们称之为圆锥曲线的中弦问题。解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系，中点坐标公式及参数法求解。参考资料来源：百度百科-点差法

6.为什么点差法要检验？

因为点差法中，直线与曲线都是有两个焦点，点差法”求中点弦方程、求（过定点、平行弦）弦中点轨迹、垂直平分线、定值问题。点差法的不等价性；（考虑Δ>0）在求出直线方程以后，必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x（或y）的一元二次方程，判断该方程的Δ和0的关系。直线才是存在的。在解答平面解析几何中的某些问题时，如果能适时运用点差法，还可以降低解题的运算量，优化解题过程.。

7.求点差法的公式

weihao1987210用点差法解圆锥曲线的中点弦问题与圆锥曲线的弦的中点有关的问题，我们称之为圆锥曲线的中点弦问题。解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解。若设直线与圆锥曲线的交点（弦的端点）坐标为、，将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差，得到一个与弦的中点和斜率有关的式子，我们称这种代点作差的方法为“点差法”一、以定点为中点的弦所在直线的方程例1、过椭圆内一点引一条弦。求这条弦所在直线的方程，设直线与椭圆的交点为、为的中点又、两点在椭圆上：故所求直线的方程为，例2、已知双曲线。经过点能否作一条直线，使与双曲线交于、，且点是线段的中点，若存在这样的直线。求出它的方程，这是一道探索性习题：