斜边直角边定理:已知直角三角形一条直角边和斜边的长度，怎样计算另一条直角边的长度？

1.已知直角三角形一条直角边和斜边的长度，怎样计算另一条直角边的长度？

使用勾股定理可求另一条直角边的长度。其中c和b是已知的斜边和直角边。勾股定理表达式：a²+b²=c²勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方。扩展资料勾股定理的逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。1、勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状。在运用这一定理时，可用两小边的平方和a^2+b^2与较长边的平方c^2作比较，若它们相等时，以a，b，c 为三边的三角形是直角三角形；若a^2+b^2<c^2时，以a，b，c 为三边的三角形是钝角三角形；若a^2+b^2>c^2时，以a，b，c 为三边的三角形是锐角三角形。2、定理中a，b，c 及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c 满足，那么以a，b，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边。3、勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。

2.直角三角形30度角所对直角边是斜边的一半 有没有逆定理

∠BAC=90°，AB=1/2BC，∠ACB=30°。连接CD∵AB=AD，∠BAC=90°∴AC垂直平分BD∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∵AB=1/2BC∴BC=2AB∵BD=AB+AD=2AB∴BD=BC=CD∴△BCD是等边三角形∴∠B=60°则∠ACB=90°-∠B=30°如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。互逆定理典例1、直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。（勾股定理）其逆定理：

3.直角三角形中，知道斜边长怎么求另外两边

仅知道直角三角形的直角和斜边,一个直角三角形的斜边长8cm 和一个角等于90度 求另两边设:利用勾股定理可得出:X^2+Y^2=64这是二元二次方程,无法解出确切的解.必须给出其中一个数,才能求出另一个数.如假设X=6,勾股数组勾股数组是满足勾股定理的正整数组，任意一组勾股数可以表示为如下形式：定理用途已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度。

4.直角三角形斜边长怎么算

5.直角三角形中，30度的角所对的直角边等于斜边的一半，这个定理是怎么推导出的？

延长BA到D，连接CD。AB=AD，∴AC垂直平分BD，∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），∴BD=BC，∵AB=AD=1/2BD，取BC的中点D，连接AD。∵∠BAC=90°，∴AD=1/2BC=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°。

6.直角三角形斜边怎么算一已知两个直角边80厘米，需求斜边长度

斜边=√(直角边²+直角边²)=4√10.根据勾股定理，在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。直角三角形的斜边公式（一）已知两条直角边的长度，可按公式：计算斜边。（二）如已知一条直角边和一个锐角，可用直角三角函数计算斜边。直角三角形ABC的六个元素中除直角C外。

7.直角三角形已知两条直角边怎么算斜边

勾股定理：如果设两个直角边分别为a、b,勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理是余弦定理中的一个特例。定理用途：已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。在这个定理的证明中，我们需要如下四个辅助定理：如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，（SAS）三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。