三次方程怎么解:数学中的三次方程怎么解？

1.数学中的三次方程怎么解？

asxzdfvc一元三次方程的求根公式称为“一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0如果作一个横坐标平移y=x+s/那么我们就可以把方程的二次项消去。所以我们只要考虑形如x3=px+q的三次方程。假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。代入方程，我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q整理得到a3-b3=(a-b)(p+3ab)+q由二次方程理论可知，使得在x=a-b的同时，这样上式就成为a3-b3=q两边各乘以27a3，就得到27a6-27a3b3=27qa3由p=-3ab可知27a6+p=27qa3这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x.除了求根公式和因式分解外还可以用图象法解，很多高次方程是无法求得精确解的，求得任意精度的近似解。一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的。

2.怎么解一元三次方程

一元三次方程的求根公式称为“一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0。如作一个横坐标平移y=x+s/3。那么就可以把方程的二次项消去，假设方程的解x可以写成x=a-b的形式：这里a和b是待定的参数，代入方程a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q整理得到a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q由二次方程理论可知。一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，3ab+p=0，就得到 27a6-27a3b3=27qa3，由p=-3ab可知。所以可以解得a，扩展资料含有二次项但不含有一次项的一元三次方程。

3.数学中的三次方程怎么解？

liuhai123zxc一元三次方程的解法先把方程化为的形式：则原式变成如此一来二次项就不见了，---------------------------对方程直接利用卡尔丹诺公式。是根的判别式。Δ＞0时：有一个实根两个虚根，Δ＝0时；有三个实根，且其中至少有两个根相等，Δ＜0时；有三不等实根，方程　（2）求根公式的推导过程：不妨设p、q均不为零：令（3）代入（2）得，（4）选择u、v，即（5）代入（4）得，（6）将（5）式两边立方得，（7）联立（6）、（7）两式，得关于、的方程组，于是问题归结于求上述方程组的解：即关于t的一元二次方程的两根、，又记的一个立方根为，则另两个立方根为，其中、为1的两个立方虚根，以下分三种情形讨论，则、均为实数。组成的九个数中，有且只有下面三组满足。

4.如何解一元三次方程？

原发布者:liuhai123zxc一元三次方程的解法先把方程化为的形式：令，则原式变成如此一来二次项就不见了，化成，其中，。---------------------------对方程直接利用卡尔丹诺公式：其中。是根的判别式：Δ＞0时，有一个实根两个虚根；Δ＝0时，有三个实根，且其中至少有两个根相等；Δ＜0时，有三不等实根。附：方程　（2）求根公式的推导过程：不妨设p、q均不为零，令（3）代入（2）得，（4）选择u、v，使得，即（5）代入（4）得，（6）将（5）式两边立方得，（7）联立（6）、（7）两式，得关于、的方程组：于是问题归结于求上述方程组的解，即关于t的一元二次方程的两根、。设，，，又记的一个立方根为，则另两个立方根为，，其中、为1的两个立方虚根。以下分三种情形讨论：1）若，即，则、均为实数，可求得，。取，，在，组成的九个数中，有且只有下面三组满足，即、；、；、，也就是满足，于是方程（2）的根为，，，这时方程（2）有一个实根，两个共轭虚根，，其表达式就是前面给出的“卡丹公式”的形式，这里的根式及都是在实数意义下的。2）若，即D＝0时，可求得。取，同理，可求得方程（2）有三个实根，其中至少有两个相等的实根。3）若，即D＜0时，因为，p＜0，，则、均为虚数，求出、，并用三角式表示，就有，，其中T，都是实数，∴同理，其中，且取，，则显然，当且仅当取，；，；，这三组时才满足，于是方程（2）得三个实根为，，，具体表示出来就为：其中∴当时，方程（2）有三个实根。综

5.利用Excel电子表格如何解一元三次方程？

利用Excel电子表格解一元三次方程，下面以X3+X2=36为例。方法步骤如下：1、在空白单元格输入求解公式=B3^3+B3^2。【其中B3是需要求的结果的目标单元格】2、切换到数据选项卡，模拟分析”单变量求解“3、目标单元格中输入求解方程式所在单元格B2”目标值为方程式结果36。

6.怎样解一元三次方程，还有一元三次的求根公式

卡尔丹公式法特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R)。判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。卡尔丹公式X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3)；X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2；X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω，其中ω=(－1+i3^(1/2))/2；2)=－(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。标准型一元三次方程aX ^3+bX ^2+cX+d=0，（a，令X=Y—b/(3a)代入上式。可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。卡尔丹判别法当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>方程有一个实根和一对共轭虚根；当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0时，方程有三个实根，当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3<方程有三个不相等的实根。因式分解法因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。解方程x^3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：一种换元法对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入并化简，z^3-p/27z+q=0。再令z^3=w，代入，w^2-p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。导数求解法利用导数，求的函数的极大极小值，画出函数图像，有利于方程的大致解答，并且能快速得到方程解的个数，此法十分适用于高中数学题的解答。如f(x）=x^3+x+1,移项得x^3+x=-1,y1的导数y1'=3x^2+1,得y1'y1在R上单调递增，所以方程仅一个解，且当y1=-1时x在-1与-2之间，可根据f(x1)f(x2)<0的公式，求得较精确的解。盛金公式法三次方程应用广泛。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式——盛金公式，并建立了新判别法——盛金判别法。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）。一元三次方程应用广泛，用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但是使用卡尔丹公式解题比较复杂，中国的一名中学数学教师范盛金对解一元三次方程问题进行了深入的研究和探索，发明了比卡尔丹公式更实用的新求根公式——盛金公式，并建立了简明的、直观的、盛金判别法，同时提出了盛金定理。

7.一元三次方程怎么解，就是简单点的，就像凑

先得到公因式，例如求x³+x-2=0的解，-x²+x²-x+2x-2=0x²（x-1）+x（x-1）+2（x-1）=0(x-1）（x²