代数式求值:代数式求值大题及答案10道

1.代数式求值大题及答案10道

2.1.3代数式求值1. 若a、b满足等式：2) 2 ＝ 0 ．（1）求a、b的值；2. 已知y=ax 5 +bx 3 +cx-5，当x=-3时，y=-7，那么当x=3时，y的值是（）A．-17解析 代数式x 2 -x+2的值是（）解析 4A．24. 盒中原有8个小球，一位魔术师从中任意取几个小球，将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成了8个小球后放回盒中，如此进行到某一时刻魔术师停止取球变球时，盒中球的总数可能是（）A．2003个B．2004个5. 已知a-b=1，则代数式2b-2a-3的值是（）解析 5A．-16. 已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等；y是互为倒数，那么10|a+b|-3xy的值等于多少？5A．108. 当x=-2时，代数式2x-1的值等于（）解析 4A．39. 从古到今，数学家总希望找到一个能表示所有质数的公式。

2.代数式求值整体带入法题目和解法

已知：代数式2y*+3y+7的值是18。

3.代数式求值练习题及答案

代数式求值 合并同类项 化简求值1、当x=-2,y=-4时,代数式x²-2xy+y²的值是( )2、在代数式2x²-x³y+y4-5x^4y³其中x=0,y=-2，这个代数式的值为（ ）3、x=-2时，代数式x+的值是（ ）4、当x=5时，代数式x+4=( )5、代数式x²+3a+5=7。

4.代数式求值的常用方法

代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型，它除了按常规直接代入求值外，灵活运用恰当的方法和技巧，介绍十种常用的求值方法，一、利用非负数的性质二、化简代入法化简代入法是指先把所求的代数式进行化简，然后再代入求值，这是代数式求值中最常见、最基本的方法。三、整体代入法当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到待求的代数式中去求值的一种方法。通过整体代入，实现降次、归零、约分的目的，以便快速求得其值。四、赋值求值法赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法。在赋值时，要注意取值范围。五、倒数法倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法。六、参数法若已知条件以比值的形式出现，则可利用比例的性质设比值为一个参数，七、配方法若已知条件含有完全平方式，把条件转化成几个平方和的形式，再利用非负数的性质来确定字母的值，八、平方法在直接求值比较困难时，再求平方值的平方根（即以退为进的策略），用常规方法直接求解比较困难。

5.代数式求值

代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型，它除了按常规直接代入求值外，还要根据其形式多样，思路多变的特点，灵活运用恰当的方法和技巧，本文结合近两年各地市的中考试题，介绍十种常用的求值方法，以供参考。一、利用非负数的性质二、化简代入法化简代入法是指先把所求的代数式进行化简，然后再代入求值，这是代数式求值中最常见、最基本的方法。三、整体代入法当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到待求的代数式中去求值的一种方法。通过整体代入，实现降次、归零、约分的目的，以便快速求得其值。四、赋值求值法赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法。这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围。五、倒数法倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法。六、参数法若已知条件以比值的形式出现，则可利用比例的性质设比值为一个参数，或利用一个字母来表示另一个字母。七、配方法若已知条件含有完全平方式，则可通过配方，把条件转化成几个平方和的形式，再利用非负数的性质来确定字母的值，从而求得结果。八、平方法在直接求值比较困难时，有时也可先求出其平方值，再求平方值的平方根（即以退为进的策略），但要注意最后结果的符号。九、特殊值法有些试题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，把一般形式变为特殊形式进行判断，这时常常会使题目变得十分简单。十、利用根与系数的关系如果代数式可以看作某两个“字母”的轮换对称式，而这两个“字母”又可能看作某个一元二次方程的根，可以先用根与系数的关系求得其和、积式，再整体代入求值

6.七年级 代数式求值课的导入

§3 代数式求值教材分析：代数式求值是在学习了如何列代数式的基础上，进一步学习代数式求值，同时通过代数式求值推断出代数式所反映的规律。培养学生的分析问题、解决问题的能力。1、 会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。2、 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。3、 能解释代数式值的实际意义。利用数值转换机渗透程序的思想，通过对代数式值的计算，观察值的变化规律，程序思想的理解，以及代数式值的规律性的探索。回顾上节课所分析的三个例子（P 94—P 95：例1、例2、例3）给予代数式的值以实际背景的解释。例1中代数式的值445可以表示为37个成人和15个学生去公园玩应付的门票费。2、 分析数值转换机（结合熟悉的内容分析、引出新知识）师：对于同一个代数式，当我们要求它在不同情况的值的时候，比如例2中要求蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100、120时的温度，这时这些数的计算方法都是相同的（除以“许多数据需要做相同的处理时，我们常常借助计算机来完成，它的工作原理我们称之为数值转换机。数值转换机将字母所取的值输入后，将每一步处理后的结果输入到下一步进行处理。比如上图中x乘以6得到6x再将6x减去3，下面依次将课本98页表格中的具体数值一一代入数值转换机中进行运算。请同学们根据数值转换机的工作原理完成课本98页图3—3中的数值转换机以及表格。输入 -2 0 0.264.5 图3—2的输出图3—3的输出输入x？上面的数值转换机除先减去3再乘以6以外：利用乘法对加法的分配率还可以先乘以6再减去18：数值转换机中输入字母x输出的是代数式：对旁边的表格而言就是求输出的代数式的值，（二）请同学们动手为代数式5n+6设计一个数值转换机。并观察下列两个代数式的值的变化情况，n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6n2（1）随着n值逐渐变大：两个代数式的值如何变化，哪个代数式的值先超过100，n=1 时5n+6 和 n2的值 n=2 时5n+6 和 n2的值以便由逐步的对照来观察值的变化情况：

7.代数式求值的主要内容

代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。初等代数是更古老的算术的推广和发展。当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。代数是由算术演变来的，至于什么年代产生的代数学这门学科，是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。代数学”如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖。用文字来表达的代数问题出现的就更早了。代数“作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用”清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，代数的内容和方法，比如《九章算术》中就有方程问题，初等代数的中心内容是解方程。因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上，它的研究方法是高度计算性的。要讨论方程。首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程，所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同。大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式，代数式是数的化身。因而在代数中，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算，通常把这六种运算叫做代数运算。以区别于只包含四种运算的算术运算，在初等代数的产生和发展的过程中。通过解方程的研究，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零，这是初等代数的又一重要内容。就是数的概念的扩充，初等代数能解决的问题就大大的扩充了，有些方程在有理数范围内仍然没有解，数的概念在一次扩充到了实数，那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解。还必须把复数再进行扩展呢，这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述。后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明，把上面分析过的内容综合起来。组成初等代数的基本内容就是，三种数——有理数、无理数、复数 三种式——整式、分式、根式 中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组：初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容。数的概念、排列和组合应归入算术的内容，函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法；但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围，初等代数是算术的继续和推广。初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解，代数运算的特点是只进行有限次的运算。全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。五条基本运算律：、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。大纲要求 1、 了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；2、 理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；4、 能熟练地运用乘法公式（平方差公式，5、 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。考查重点 1．代数式的有关概念． (1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式． (2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． (3)代数式的分类 2．整式的有关概念 (1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式． 对于给出的单项式，各个字母的指数分别是什么。叫做多项式 对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，对各项再像分析单项式那样来分析 (3)多项式的降幂排列与升幂排列 把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列 把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列． (4)同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，知道同类项可以合并．即 其中的X可以代表单项式中的字母部分，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号里各项都不变符号，号去掉．括号里各项都改变符号． (ii)合并同类项：