三阶矩阵求逆:求简单三阶矩阵的逆矩阵

1.求简单三阶矩阵的逆矩阵

(A, E) =[ 0 -2 1 1 0 0][ 3 0 -2 0 1 0][-2 3 0 0 0 1]交换 2，3 行，初等行变换为[ 3 0 -2 0 1 0][ 0 -2 1 1 0 0][-2 3 0 0 0 1]第 3 行加到第 1 行，初等行变换为[ 1 3 -2 0 1 1][ 0 -2 1 1 0 0][-2 3 0 0 0 1]第 1 行 2 倍加到第 3行，初等行变换为[ 1 3 -2 0 1 1][ 0 -2 1 1 0 0][ 0 9 -4 0 2 3]初等行变换为[ 1 0 -1/2 3/2 1 1][ 0 1 -1/2 -1/2 0 0][ 0 0 1/2 9/2 2 3]初等行变换为[ 1 0 0 6 3 4][ 0 1 0 4 2 3][ 0 0 1 9 4 6]A^(-1) = [6 3 4][4 2 3][9 4 6]

2.三阶行列式的逆矩阵，如何计算？

求三阶行列式的逆矩阵的方法：假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。对于三阶矩阵A：伴随矩阵：A*的各元素为A11 A12 A13A21 A22 A23A31 A32 A33A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32……A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21所以得到A的伴随矩阵：关于逆矩阵的性质：1、矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0。　3、如果矩阵A是可逆的。

3.这个三阶矩阵的逆矩阵怎么算？谢谢！

运用初等行变换换成E矩阵。

4.给出一个3阶矩阵，如何求出他的逆矩阵，求个例子

(A,3 行，初等行变换为[ 1 3 -2 0 1 1][ 0 -2 1 1 0 0][-2 3 0 0 0 1]第 1 行 2 倍加到第 3行，初等行变换为[ 1 3 -2 0 1 1][ 0 -2 1 1 0 0][ 0 9 -4 0 2 3]初等行变换为[ 1 0 -1/2 9/

5.3阶以内的矩阵如何求逆矩阵？

求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法．如果A可逆，则A可通过初等变换，矩阵是按照矩形阵列排列的一组复数或实数。它来自于由方程组的系数和常数组成的平方矩阵。矩阵是高等代数中常用的工具，也是统计分析等应用数学中常用的工具。矩阵用于电路、力学、光学和量子物理。矩阵也被用于三维动画中，矩阵运算是数值分析领域的一个重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合，在理论和实践中都可以简化矩阵的运算。

6.三阶矩阵求逆公式

求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，即存在初等矩阵使可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵这就是求逆矩阵的初等行变换法，在作初等变换时只允许作行初等变换。只用列初等变换也可以求逆矩阵。1、利用定义求逆矩阵：如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。恒等变形法求逆矩阵的理论依据为逆矩阵的定义。

7.用Python实现三阶矩阵的求逆？

[0 2 0]。