简谐振动方程:简谐振动的运动微分方程是

1.简谐振动的运动微分方程是

=f(x)型方程特点：右端仅含有自变量x，逐次积分即可得到通解，对二阶以上的微分方程也可类似求解。=e2x-cosx的通解。原方程两边积分两次，=f(x,)型方程特点：右端函数表达式中不含有未知函数y。也是x的未知函数，可设p(x)=y'则原方程可降阶为这是关于p的一阶微分方程，=f(y;y',)型方程特点;右端函数表达式中不含有自变量x：=p(y);利用复合函数求导法则原方程变为关于y，p的一阶方程扩展资料，以x表示位移：t表示时间，这种振动的数学表达式为，式中A为位移x的最大值：它表示振动的强度，ωn表示每秒中的振动的幅角增量；称为角频率。

2.简谐运动的运动方程推导

简谐运动可以看做圆周运动的投影，所以其周期也可以用圆周运动的公式来推导。圆周运动的；很明显v无法测量到，其中向心力F便可以用三角函数转换回复力得到即（F=-kx中负号只表示方向，因为x与r之间的关系是：x=rcosα，所以上式继续化简得到：然后再将v带入之前的圆周运动T中。将R记为匀速圆周运动的半径。简谐运动的振幅：将ω记为匀速圆周运动的角速度；简谐运动的圆频率：将φ记为 t=0 时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度（逆时针为正方向）：简谐运动的初相位，在t时刻。简谐运动的位移x=Rcos（ωt+φ），简谐运动的速度v=-ωRsin（ωt+φ）：简谐运动的加速度a=-ω2Rcos（ωt+φ）；上述三式即为简谐运动的方程；如果用F表示物体受到的回复力。用x表示小球对于平衡位置的位移：根据胡克定律，F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示，F = -kx式中的k是比例系数（只是在弹簧振子系统中k恰好为劲度系数）。

3.简谐运动 振动方程

遵守胡克定律F=-kx，x为位移；m为质量，a为x的二阶导数。-kx=m(d2x/dt2) 整理成标准形式的二阶线性微分方程：dt2)+(k/m)x=0 其特征方程为：r2+(k/±√(k/m)i………………i为虚数单位故微分方程的通解为：Acos[t√(k/m)]+Bsin[t√(k/

4.简谐运动方程的推导过程？？

用牛顿第二定律列方程： F=ma 其中F为弹力，遵守胡克定律F=-kx，x为位移；m为质量，式中为常数；a为x的二阶导数。即： -kx=m(d2x/dt2) 整理成标准形式的二阶线性微分方程： (d2x/dt2)+(k/m)x=0 其特征方程为：r2+(k/m)=0 解得特征根为：±√(k/m)i………………i为虚数单位故微分方程的通解为： Acos[t√(k/m)]+Bsin[t√(k/m)]………………A和B为任意常数，由初始位置和速度决定或者写成单三角函数的形式： Acos(ωt+φ)………………其中ω=√(k/m)

5.已知物体做简谐振动，振动曲线如图所示，求简谐振动方程

物体做简谐振动所以振动方程基本式为x=Asin(ωt+φ) 其中A为振幅，ω=2π/T=2π/由图象可知T＝0.2s),

6.简谐振动方程与波动方程有何异同如题

简谐振动是描述一个点的运动方程，波动方程是描述多个点的运动方程。

7.图b的简谐振动方程怎么求？

图b的简谐振动方程是：