外接球半径:三棱锥的外接球的半径怎么找？

1.三棱锥的外接球的半径怎么找？

三棱锥的外接球的半径寻找方法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置，然后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线。扩展资料外接圆性质：锐角三角形外心在三角形内部。直角三角形外心在三角形斜边中点。钝角三角形外心在三角形外。一定有外接圆(各边中垂线的交点，外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

2.圆锥的外接球半径和圆锥有什么联系

设圆锥的高为h，底面半径为r，圆锥外接球半径为R，则连接圆锥顶点与底面圆心为h∴球心在h上∴连接球心与底面圆的边缘任一点则由勾股定理得:

3.普通三棱锥外接球的半径公式是什么？

设圆台上底半径r，下底半径R，圆台的外接球的半径=√（r²-R²-4h²+（h-x）²r²-2hx+x²+x²x=（r²）/（2h）球的半径²+R²=（r²）/（4h²）球的半径=√（r²+h²-R²-4h²R²）/2h扩展资料：一个空间几何图形的外接球，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。有关多边形内切球和多边形外接球半径的计算题目，现在来简述一下这些球的基本性质。多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，一个球面是由四个非共面的点所确定的。

4.圆台的外接球的半径

设圆台上底半径r，下底半径R，高h。圆台的外接球的半径=√（r²+h²-R²-4h²R²）/2h计算过程如下：r²+（h-x）²=R²+x²r²+h²-2hx+x²=R²+x²x=（r²+h²-R²）/（2h）球的半径²=（r²+h²-R²）²/（2h）²+R²=（r²+h²-R²-4h²R²）/（4h²）球的半径=√（r²+h²-R²-4h²R²）/2h扩展资料：一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。在中学的立体几何中，有关多边形内切球和多边形外接球半径的计算题目，占有重要的地位，现在来简述一下这些球的基本性质。多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。一个球面是由四个非共面的点所确定的。因此，求解多面体外接球半径的任何习题都可由其内切球的证明和计算绕某个三棱柱外接球的半径(顶点是给定多面体的顶点)得出来 。长方体一定有外接球，外接球的球心即其体对角线的交点，半径为体对角线的一半。正方体既有内切球，也有外接球，球心都是体对角线的交点，内切球的半径为棱长的一半，外接球的半径为体对角线的一半。长方体外接球的直径=长方体的体对角线长。正方体外接球的直径=正方体的体对角线长。圆柱体外接球的直径=圆柱体的体对角线长。参考资料来源：百度百科-外接球

5.如何求三棱锥的外接球的半径？

87852294专题特殊三棱锥的外接球半径的常见解法主讲人：王红博考情分析纵观近5年全国卷和其他各省市高考卷，对于简单多面体外接球的考查几乎成了高考必考题之一，其中又以对三棱锥的外接球的考查居多。学情分析学生在平时学习中，对三棱锥的外接球相关问题的求解普遍感觉困难，主要是因为不善于抓住几何体的结构特征，不能正确寻找球心和半径。方法介绍例（江西改编）已知在三棱锥P-ABC中，求该三棱锥外接球的表面积。A关键是求出外接球的半径RPCB方法介绍法一：补形法A外接球半径等于长方体的体对角线的一半62R=,图中三棱锥的外接球与长方体的外接球是同一个球。方法介绍法二：轴截面法A基本步骤：1、寻找底面PBC的外心；2、过底面的外心作底面的垂线；3、外接球的球心必在该垂线上。

6.怎么求长方体外接球的半径啊

长方体外接球的直径=长方体的体对角线长。【例】 已知正方体外接球的体积是，【分析】正方体外接球的直径为体对角线。【解析】设正方体的棱长为a，则外接球意指一个空间几何图形的外接球，外接球有不同的定义，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：1)点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；2)点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；3)点O是通过一个面的外接圆圆心。

7.三棱锥外接球半径怎么求，有公式吗

正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。连接DM交BC于E，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线。球心在棱锥的内部。）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)内切球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线；对于特殊棱锥考虑补形为长方体之类的。三棱锥锥体的一种，由四个三角形组成。不固定底面时有四个顶点。意指一个空间几何图形的外接球。