球面方程:求一球面使其过点(2,-4,3)并含圆x2+y2=5,z=0

1.求一球面使其过点(2,-4,3)并含圆x2+y2=5,z=0

取 z = 0 带入 得到（x-a）²+ （y-b）²对比已知条件，+y²= 5 + c²带入已知点 (2,-4,3) 和上面结论2²+ （3-c）²= 21因此 球面方程球面方程 为 x²+ （z - 4）²= 21

2.已知球面上四点,求球的方程

计算出一个圆，过这个圆的圆心做垂直于圆的直线，圆心的求解，先将ABC三点归算到xoy平面，找到平面的圆心，然后反算到空间球心一定在这个直线上，这条直线可以求出来，只需要在这条直线上找一个点，和剩下的一个点的距离相等就可以。

3.球体的参数方程和圆的参数方程表达式？

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4.球心在O(0, 0, 0),半径为R的球面的方程???

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5.求球面方程

设球心为(x,y,z)用A点B点与球心的距离列方程x^2 + (y-3)^2 + (z-3)^2 = (x+1)^2 + (y-3)^2 + (z-4)^2得出z-x=4与直线方程联立，得到球心为(-1,

6.写出以点（1，3，-2）为球心，且过坐标原点的球面方程

所以球面方程是(x-1)^2+(y-3)^2+(z+2)^2=14。

7.一个空间球面方程的问题

可以从代数方程入手也可以考虑几何意义，从方程角度考虑，该球面的直接坐标方程为x^2+y^2+(z-a)^2=a^2，打开后得x^2+y^2+z^2=2az，根据极坐标与直接坐标的转化关系x^2+y^2+z^2=r^2，z=rcosφ，得r^2=2arcosφ，极坐标中r的意义是极点到极径与曲面交点的距离，图中交点为M。