如图在rt三角形abc中:如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度

1.如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度

∴∠ACB=60∵三角形ABC和△ABF对于AB对称∴AF=AC,CF=2CB=AC=AF△ACD中AC=DC,∠ACD=60,

2.如图，在Rt三角形ABC中，角C=90度，AC=8cm，BC=6cm，若动点p从点c开始，按C到A

∵∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，∴AB=10cm，∴△ABC的周长=8+6+10=24cm，∴当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，（2）当点P在AB中点时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，∴t=13÷2=6.5（秒）；那么点P在AC上，如果CP=CB，CP=6cm，此时t=5.4（秒）（点P还可以在AB上，作AB边上的高CD，利用等面积法求得CD=4.8，再利用勾股定理求得DP=3.6，所以BP=7.2，AP=2.8，所以t=（8+2.8）÷2=5.4（秒））②如果BC=BP，那么点P在AB上，BP=6cm，③如果PB=PC，那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处。

3.如图在Rt三角形ABC中角ABC等于90度，以直角边a b为直径作圆o，交斜边ac于点d，连接bd

AD=5t，CE=3t；RT△ABC中根据勾三股四弦五得AB=5；AD=AB所以：t=1所以：CE=3t=3，AE=AC+CE=3+3=6所以：DE=AE-AD=6-5=1（2）RT△DEG∽RT△ACB，AC/BC=3/4；EG=EF/2=BC/2=4/2=2。EG/DE=3/4或者DE/EG=3/4；DE=8/3或者DE=3/2。DE=|AE-AD|=|3+3t-5t|=|3-2t|=8/3，t=1/6或者17/6DE=|AE-AD|=|3+3t-5t|=|3-2t|=3/2，t=3/4或者9/4（3）以DH所在的直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A'C'。设四边形ACC'A'的面积为S，②当线段A'C'与射线BB1有公共点时，AD=5t>因此A'C'D也是共线的。因为HD是点C和点C'的对称轴，CC'⊥HD；又因为AA'⊥HD所以：

4.如图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1//AC.动点D

答：题目描述错误，应该是点D从A开始以5个单位运动，点E从点C开始以3个单位运动。（1）依据题意知道：AD=5t，CE=3t；RT△ABC中根据勾三股四弦五得AB=5；因为：AD=AB所以：5t=5所以：t=1所以：CE=3t=3，AE=AC+CE=3+3=6所以：DE=AE-AD=6-5=1（2）RT△DEG∽RT△ACB，则保证两直角边的比值相等即可，AC/BC=3/4；EG=EF/2=BC/2=4/2=2。所以：EG/DE=3/4或者DE/EG=3/4；即：DE=8/3或者DE=3/2。DE=|AE-AD|=|3+3t-5t|=|3-2t|=8/3，t=1/6或者17/6DE=|AE-AD|=|3+3t-5t|=|3-2t|=3/2，t=3/4或者9/4（3）以DH所在的直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A'C'。①当t＞3/5时，连结CC'，设四边形ACC'A'的面积为S，求S关于t的函数关系式。②当线段A'C'与射线BB1有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）答：3.1）t>3/5，AD=5t>3=AC，所以点D经过了点C。因为ACD共线，因此A'C'D也是共线的。因为HD是点C和点C'的对称轴，所以：CC'⊥HD；又因为AA'⊥HD所以：CC'//AA'，所以：∠DCO=∠AS四边形=S三角形ADA'-S三角形CDC'=AA'*HD/2-CC'*OD/2=AH*HD-CO*OD=ADcosA*ADsinA-CDcosA*CDsinA=(AD^2-CD^2)*sinAcosA=[(5t)^2-(5t-3)^2]*(4/5)*(3/5)=72t/5-108/25所以：S=72t/5-108/253.2）A'C'与射线BB'有公共点，保证AA'>=AB并且CC'sinA<=BC即可。AA'=2ADcosA=2*5t*（3/5)>=5，t>=5/6>3/5，点D已经超过了点C。所以：CC'=2CDcosA=2(5t-3)cosA，所以：2(5t-3)cosAsinA<=BC(10t-6)(3/5)(4/5)<=4，t<=43/30综上所述，5/6<=t<=43/30

5.如图，在Rt三角形ABC中，角ACB等于90°，AC=6，BC=8，AD是角BAC的平分线。若P，

在AB上截取AM=AQ，∴PC+PQ=PC+PM≥CM当CM是AB边上的高时，PC+PQ最小，∵AB=√(6²

6.如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90，AC=5,CB=12

且∠ACB=90°，且D在圆上则有AD为直径从而有∠AED=90°因为 ∠ACB=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD所以△ACD全等于△AED所以 AE=AC因为AC=5,BC=12在直角△ABC中利用勾股定理得AB=13,则BE=AB-AE=AB-AC=13-5=8因为∠ACB=∠AED=∠BED=90°。

7.如图在rt三角形abc中，角c＝90度，ab等于10厘米。

在RT△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC:BC=4:点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s..同时点Q从点B出发沿B-C-A方向向点A 运动，另一个运动点也随之停止运动.①求AC,BC的长②设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm?求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围③当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，P,Q为定点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由④当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M。