aij:设A=（aij）3×3是实正交矩阵，且a11=1，b=（1，0，0）T，则线性方程组Ax=b的解是______

1.设A=（aij）3×3是实正交矩阵，且a11=1，b=（1，0，0）T，则线性方程组Ax=b的解是______

具体答案如图：正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但也存在一种复正交矩阵，这种复正交矩阵不是酉矩阵。如果：AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为正交阵，则满足以下条件 :1)AT是正交矩阵；2)（E为单位矩阵）；3)A的各行是单位向量且两两正交；4)A的各列是单位向量且两两正交；5)(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R；6)|A|=1或-1。扩展资料：在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩阵，如果正交矩阵的行列式为+1，则称之为特殊正交矩阵。1.方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；2.方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；3.A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；4.A的列向量组也是正交单位向量组。5.正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。

2.三阶矩阵中aij=Aij（i，j=1.2.3）为什么A转置矩阵等于A伴随矩阵？

因为 Aij=aij所以 A^T=A*所以 AA^T= AA* = |A|E两边取行列式得|A|^2 = |A|^3.再由 AA^T=|A|E知 a11^2+a12^2+a13^2= |A|因为 a11≠0,所以 |A|≠0所以 |A| = 1。扩资资料计算方法直接计算——对角线法标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。

3.例4 为什么这里若存在Aij不等于0 则r(A)=n-1？为啥啊？

因为Aij不等于0 所以r（A*）不等于0 所以r（A）＞＝n-1 又因为|A|＝0 所以r（A）＜n 综上r（A）＝n-1。不等式两边相加或相减同一个数或式子，（移项要变号）不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。这是得正数才能使用）不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）扩展资料：连接的不等式称为严格不等式;、不大于号（小于或等于号）“连接的不等式称为非严格不等式“或称广义不等式”用不等号(<。≥;≤,≠)连接的式子叫做不等式;

4.行列式Dn=det(aij)，其中aij=|i-j|，则该行列式等于多少

实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，AAT=E（E为单位矩阵，矩阵A的转置矩阵”则n阶实矩阵A称为正交矩阵，1)AT是正交矩阵:2)（E为单位矩阵）；3)A的各行是单位向量且两两正交；4)A的各列是单位向量且两两正交；5)(Ax；y∈R,实数正交矩阵是方块矩阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩阵，1.方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组。

5.计算n阶行列式Dn=|aij|,其中aij=|i-j|

由aij=|i一j|得以数字1，n为(大部分)元素，且相邻两行(列)元素相差1的n阶行列式可如下计算：自第1行(列)开始，前行(列)减去后行(列)；

6.A的伴随矩阵等于A的转置矩阵的充要条件是aij＝Aij 如何证明?

aij是A的第i行j列元素，Aij是A*的第j行i列个元素。=A*,那么aij=Aij。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。扩展资料矩阵变换应用1、分块矩阵矩阵的分块是处理阶数较高矩阵时常用的方法,用一些贯穿于矩阵的纵线和横线将矩阵分成若干子块，使得阶数较高的矩阵化为阶数较低的分块矩阵，在运算中,分块矩阵有相应的加法、乘法、数乘、转置等运算的定义，也可进行初等变换。分块矩阵的初等变换是线性代数中重要而基本的运算，它在研究矩阵的行列式、特征值、秩等各种性质及求矩阵的逆、解线性代数方程组中有着广泛的应用。2、求演化矩阵已知矩阵A 相似于矩阵B，借助初等变换的方法，可以构造性的获得演化矩阵P。

7.aij=max{i,5-j}表示什么？

aij是一个未知量，max代表最大值。