交流电有效值推导公式:正弦交流电压的有效值是怎么推导的

1.正弦交流电压的有效值是怎么推导的

假设交流电压为U=U0sinwt，I=[U0/R]sinwt每一个瞬间的热功率为；dP=[U0/R]2[sinwt]2*R一个周期内的产热为；Q=∫dP*dt=∫[U0/R]2[sinwt]2*Rdt=[U0/R]2*R∫[sinwt]2dt=[U0/R]2*R∫[1/2][1-cos2wt]dt=[1/2][U0/R]2*R∫[1-cos2wt]dt=[1/2][U0/R]2*R[T-[1/2w]sin2wT]=[1/2][U0/R]2*R*T交流电在相同的时间内产生的热量与电压为U1的直流电相同，这时直流电U1的电压值就是交流电压的有效值。Q=[U1/R]2*R*T=[1/2][U0/R]2*R*T[U1/R]2=[1/2][U0/R]2U1=U0/根号2

2.正弦式交变电流的有效值与峰值关系推导怎么来的？为什么是√2

见图片中分析吧

3.交流电有效值与峰值计算公式的推导过程

原发布者:xianyun921交流电有效值与峰值计算公式的推导过程兴安红叶21:28满意回答设一周期电流i(t)通过电阻R，由于电流是变化的，各瞬间功率i^2R不同，在极短时间dt内产生热量为i^2Rdt,在一个周期T内产生的热量为∫Ti^2Rdt,如果通过电阻R，经过时间T产生相等热量的直流电流的大小为I,则有∫Ti^2Rdt=I^2RT,这就得到了电流的有效值I=[(1/T)∫Ti^2dt]^(1/2)对正弦量，设i(t)=ImSIN(wt+∮）I={1/T∫TIm^2SIN^2(wt+∮)dt}^(1/2)因为SIN^2(wt+∮)=(1/2)[1-COS^2(wt+∮)]所以I={(Im^2/2T)∫T[1-COS^2(wt+∮)]dt}^(1/2)={Im^2/2T[t]T}^(1/2)^(1/2)=Im/[2^(1/2)]=0.707Im兴安红叶21:06:

4.正弦交流电有效值的具体推导方法是什么？

假设交流电压为U=U0sinwt，I=[U0/dP=[U0/Q=∫dP*dt=∫[U0/R]2[sinwt]2*Rdt=[U0/R]2*R∫[sinwt]2dt=[U0/R]2*R∫[1/2][1-cos2wt]dt=[1/R]2*R∫[1-cos2wt]dt=[1/R]2*R[T-[1/2w]sin2wT]=[1/Q=[U1/R]2*R*T=[1/2][U0/R]2*R*T[U1/

5.怎样计算正弦交流电的有效值？

xabingkun正弦波电流的有效值如何计算如果它的峰峰值是Upp的话那么有效值就是它除以2倍根号2，如果它的幅值是Um的话就除以根号2物理交变电流中某一时刻的瞬时值与有效值如何计算记最大值为I瞬时值=I*cosθ(θ为线圈平面和磁感线夹角)有效值=√2/0.5A=I*cos60I=1A有效值=√2/2A=0.707A物理交变电流的最大值为什么是有效值的根号2倍这个吗!其实是用电流产生的热效应来定义的!交流电的电流是根据正弦或者余弦来变化的!在相同的时间内如果交流电产生的热量是和直流电相等的话!这时候你发现直流电的最大值的根号2倍就是交流电的最大值!所以说最大值除以根号2就是电流的有效值!真有效值与有效值有什么区别？有效值是根据发热量定义的，所以用测量热量的方法来间接测量电压或电流就称测真有效值。而根据平方律来测量就称测有效值。

6.正弦式交变电流有效值如何推导？

由正弦式交变电流的对称性，即只需计算半周期的热效应。将正弦式交变电流的半周期分成n份(n→∞)，每份Δt=T/(2n)I=f(t)=Im*sin(2π/I1=f(t1)=f(Δt)=Im*sin(π/n)I2=f(t2)=f(2Δt)=Im*sin(2π/n)……In=f(tn)=f(nΔt)=Im*sin(nπ/n)所以，2)=I1²*R*Δt+ I2²*R*Δt+……+In²*R*Δt=Im²2n)*(sin²n))= Im²*R*(T/2)I=(√2/2)*Im补充证明：(nπ/n)=cos²(π)sin²(π-π/2+π/n)sin²2)(sin²n))+ (cos²(2π/n)+……+cos²n))=n(sin²(π/(2π/n)+……+sin²(nπ/n))=n/2

7.交流电中的最大值和有效值之间为什么是根号2的关系推导谁给解释一下，谢谢

这里你可以把X替换为wt+相位（手机打不出来这个符号）还有就是对于一个常数的积分可以把常数提到积分符号前面来。