抛物线的对称轴公式:抛物线顶点与对称轴的公式

1.抛物线顶点与对称轴的公式

1、对称轴公式是：x=-b/(2a)。2、对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁) [仅限于与x轴有交点A（x₁0）的抛物线]其中x1;2= -b±√b^2－4ac顶点式，y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]一般式：y=ax^2+bx+c（a，c为常数，a≠0）注，h=-b/2a= （x₁，）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点;=(-b±√b^2-4ac)/2a扩展资料二次函数最高次必须为二次;二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线,二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），该方程的解称为方程的根或函数的零点。把形如 （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数。其中a称为二次项系数。b为一次项系数，c为常数项，x为自变量，y为因变量，等号右边自变量的最高次数是2。（-b/2a。)/4a）：交点式为y=a(x-x1)(x-x2)（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是A（x1;0）和B（x2。变量。

2.数学中一元二次函数的一般式最低点和对称轴用什么公式

一元二次函数的基本表示形式为:y=ax²+bx+c（a≠0）1. 对称轴公式:直线x＝－b/2a2. 最低点:最低点坐标为（－b/2a，）/4a）⑵当a＜0时，扩展资料:二次函数性质:1. 二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x＝-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。抛物线的对称轴是y轴（即直线x＝0）。2. 抛物线有一个顶点P，当－b/2a＝0时，P在y轴上；当△＝b²－4ac时，P在x轴上。3. 二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，a越小，则抛物线的开口越大。4. 一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）5. 常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c）6. 抛物线与x轴交点个数：△＝b2－4ac＞0时，△＝b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点。△＝b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。函数在x＝－b/2a处取得最小值f（－b/2a）＝（4ac－b²－b/2a】上是减函数，＋∞）上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是【（4ac－b²函数在x＝－b/2a处取得最大值f（－b/2a）＝（4ac－b²函数在（－∞，－b/2a】上是增函数，在【－b/2a，＋∞）上是减函数；抛物线的开口向下；

3.抛物线的顶点坐标公式

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，)/4a】。的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到；则向左平行移动|h|个单位得到；再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²当h>向右平行移动h个单位，+k的图象；再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²k<将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²研究抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便。扩展资料：抛物线y=ax²+bx+c 的图象与坐标轴的交点：(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；(2)当△=b²-4ac>图象与x轴交于两点A(,0)和B(,+bx+c(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|-|.当△=0,图象与x轴只有一个交点；当△<图象与x轴没有交点．当a>图象落在x轴的上方，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0。用待定系数法求二次函数的解析式：(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)。(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：

4.怎样求二次函数对称轴公式？顶点坐标公式

1、对称轴公式是：x=-b/(2a)。2、对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]其中x1，2= -b±√b^2－4ac顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a扩展资料二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。一般地，把形如 （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。顶点坐标：（-b/2a，(4ac-b²)/4a）。交点式为y=a(x-x1)(x-x2)（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是A（x1，0）和B（x2，0）注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

5.二次函数对称轴怎么判断

二次函数对称轴的开口方向和大小，位置和对称轴公式的判断方法如下：1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。抛物线开口向上；抛物线开口向下。|a|越小，则抛物线的开口越大。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<对称轴在y轴右侧。左同右异）3、首先确定二次函数的一般式：y=ax^2+bx+c，然后通过二次函数的一般式 y=ax^2+bx+c 中的数字来分别确定a，确定a,b,c的值后，可得出对称轴公式为 x=-b/2a4、确定二次函数的顶点式，如果是顶点式 y=a(x-h)^2+k，则二次函数的顶点式的对称轴公式为：x=h。扩展资料二次函数对称轴与x，1、常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）点顶点坐标为（h,k)，与y轴交于（0,2、a<k=0时，二次函数图像与x轴无交点。

6.在数学的抛物线中，已知两点是对称点，怎么求他们的对称轴，求公式

（x1，y）与（x2，y）对称则对称轴是：

7.知道抛物线的对称轴与x的一个交点,怎么求另一个交点

抛物线是轴对称图形，如果它与x轴有两个交点，那么这两个交点关于对称轴对称，就是说这两个点到对称轴的距离相等，如对称轴是x=-2,