抛物线的对称轴:如何判断抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标？

1.如何判断抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标？

x²前是正号，∴开口向上将y=x乘x+2x-3 化为y=x²+2x+1-4y=（x+1）²-4对称轴是：+1的相反数为-1，∴对称轴为x=-1顶点坐标为-4。开后大小，要看a，开口方向向上；a为-，开口方向向下∴本题，a为+，开口方向向上对称轴为x=-b/2a∴x=-（2/

2.数学中一元二次函数的一般式最低点和对称轴用什么公式

一元二次函数的基本表示形式为:y=ax²+bx+c（a≠0）1. 对称轴公式:直线x＝－b/2a2. 最低点:最低点坐标为（－b/2a，）/4a）⑵当a＜0时，无最低点。扩展资料:二次函数性质:1. 二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x＝-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，抛物线的对称轴是y轴（即直线x＝0）。2. 抛物线有一个顶点P，当－b/2a＝0时，P在y轴上；当△＝b²－4ac时，P在x轴上。3. 二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，a越小，则抛物线的开口越大。4. 一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）5. 常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c）6. 抛物线与x轴交点个数：△＝b2－4ac＞0时，△＝b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点。△＝b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。7. 当a＞0时，函数在x＝－b/2a处取得最小值f（－b/2a）＝（4ac－b²－b/2a】上是减函数，＋∞）上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是【（4ac－b²函数在x＝－b/2a处取得最大值f（－b/2a）＝（4ac－b²函数在（－∞，－b/2a】上是增函数，在【－b/2a，＋∞）上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是（－∞，当b＝0时，抛物线的对称轴是y轴。

3.知道抛物线的对称轴与x的一个交点,怎么求另一个交点

理由如下二次函数y =ax²+bx+c(a≠0，a,b,c是常数）=a(x²+bx/a ) +c=a[x²)] + c=a[x+b/(2a)]²0时 y有最大值,y有最小值。扩展资料：二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。与b同号时（即ab>对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a>与b异号时（即ab<对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0或a<当对称轴在y轴右时。

4.为什么x=b／2a是二次函数抛物线的对称轴？求解嗷╭(°A°`)╮

不是！是x = -b/(2a)， 理由如下二次函数y =ax²+bx+c(a≠0，a,b,c是常数）=a(x²+bx/a ) +c=a[x²+bx/a + b²/(4a²) - b²/(4a²)] + c=a[x+b/(2a)]² + (4ac-b²)/(4a)所以当x = -b/(2a) 时 y 有最值当a<0时 y有最大值,当a>0时，y有最小值。扩展资料：二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

5.怎么根据-b/2a来判断抛物线的对称轴是在左侧还是右侧？

x=-b/2a是对称轴如果x<2a,表示点在对称轴的左侧，则表示点在对称轴的右侧如果-b/2a<表示对称轴在y轴的左侧。

6.先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点，再描点图画：

y=-3(x-2)^2-9；开口向下；y=4(x-3)^2-10;对称轴X=3；顶点（3，y=2(x+2)^2-14;对称轴X=-2；顶点（-2，-14）4，y=1/2(x-2)^2-3;

7.抛物线对称轴为什么是-b/2a

作与X轴平行的直线交抛物线于A,B，其横坐标为[-b+根号b平方-4a（c+y0）]/（2a）和[-b-根号b平方-4a(c+y0）]/