通解怎么求:知道非其次微分方程的两个特解怎么求通解

1.知道非其次微分方程的两个特解怎么求通解

通解是特解的线性组合，一阶线性微分方程可分两类，+p(x)y=0，齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。一阶非齐次线性微分方程的求解：1、一阶非齐次线性微分方程y'+p(x)y=Q(x)，则该方程的等价方程为。2、若是一阶齐次线性方程y'+p(x)y=0的通解，则一阶非齐次线性方程y'+p(x)y=Q(x)的通解解满足。二阶非齐次线性微分方程的求解：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y'+qy=f(x)，它的特解。

2.三阶常系数微分方程的通解怎么求？

常系数线性微分方程：y″′-2y″+y′-2y=0，①①对应的特征方程为：λ3-2λ2+λ-2=0，②将②化简得：（λ2+1）（λ-2）=0，求得方程②的特征根分别为：λ1=2，λ2=±i，于是方程①的基本解组为：cosx，sinx，从而方程①的通解为：y(x)＝C1e2x+C2cosx+C3sinx，二阶常系数齐次线性微分方程解法：特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。(1+y)dx-(1-x)dy=0==>

3.微分方程的通解怎么求？

∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。含有未知函数的导数，如的方程是微分方程。一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。

4.微分方程的特解怎么求

定理有当A可逆时，而ax=0时，矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX=0 中X是由未知量构成的列向量。AX=0是AX=B的齐次线性方程两个解得关系AX=0有解不一定AX=B有解，即是AX=B有解是AX=0有解的充分非必要条件。X2是AX=B的两个不相同的解，即AX=B的任意两个不相同的解得差就是AX=0的一个非零解扩展资料求解步骤1、对系数矩阵A进行初等行变换，2、若r(A)=r=n（未知量的个数）。

5.Ax=0的这个通解是怎么求出来的？

定理有当A可逆时，a的行列式不为零，而ax=0时，x必然为零。不可逆时则有非零解。矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX=0 中X是由未知量构成的列向量。AX=0是AX=B的齐次线性方程两个解得关系AX=0有解不一定AX=B有解，反之则成立。即是AX=B有解是AX=0有解的充分非必要条件。假设X1，X2是AX=B的两个不相同的解，则X1-X2是AX=0的一个非零解，即AX=B的任意两个不相同的解得差就是AX=0的一个非零解扩展资料求解步骤1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组；4、选取合适的自由未知量，并取相应的基本向量组，代入同解方程组，得到原方程组的基础解系，进而写出通解.参考资料来源：百度百科-齐次线性方程组

6.知道三个特解怎么求通解？

请点击采纳哦。

7.知道通解了，怎么求微分方程啊？大神求教

就可以知道特征根，就可以构造特征根方程。