因式分解公式法:因式分解（公式法)

1.因式分解（公式法)

例1分解因式：x2+3xy+2y2+4x+5y+3．分析由于(x2+3xy+2y2)=(x+2y)(x+y)，若原式可以分解因式，那么它的两个一次项一定是x+2y+m和x+y+n的形式，应用待定系数法即可求出m和n，使问题得到解决．解设x2+3xy+2y2+4x+5y+3=(x+2y+m)(x+y+n)=x2+3xy+2y2+(m+n)x+(m+2n)y+mn，比较两边对应项的系数，则有解之得m=3，n=1．所以原式=(x+2y+3)(x+y+1)．说明本题也可用双十字相乘法，请同学们自己解一下．例2分解因式：x4-2x3-27x2-44x+7．分析本题所给的是一元整系数多项式，根据前面讲过的求根法。

2.如何分辨什么是配方法，公式法，因式分解

解一元二次方程的基本思想方法是通过“将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解 法：4、因式分解法.、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=m± .2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：(x+ )2= 当b2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就是求根公式) 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根.例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2,b=-8,c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>

3.如何用求根公式法因式分解？

－14x+16=0x=（14±√（14²-4*3*16））/（2*3）x=（14±2）/6x1=（14+2）/6，x2=2。2、因式分解法x²－6x+9=(5-2x)²x²－6x+9=25-20x+4x²－14x+16=0（3x-8）（x-2）=0则：（3x-8）=0或者（x-2）=0当3x-8=0时，x=8/3，当x-2=0时，x=2方程的解为：x2=2。一元二次方程的基本形式为ax²+bx+c=0。x=（-b±√（b²-4*a*c））/（2*b）2、把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解。因式分解主要有十字相乘法，+13x+ 6=(2x+3)(3x+2)、3m³-3m²

4.分别用公式法和因式分解法解方程x²－6x+9=(5-2x)²

1、公式法x²－6x+9=(5-2x)²解：x²－6x+9=25-20x+4x²3x²－14x+16=0x=（14±√（14²-4*3*16））/（2*3）x=（14±2）/6x1=（14+2）/6，x2=（14-2）/6得：x1=8/3，x2=2。2、因式分解法x²－6x+9=(5-2x)²解：x²－6x+9=25-20x+4x²3x²－14x+16=0（3x-8）（x-2）=0则：（3x-8）=0或者（x-2）=0当3x-8=0时，x=8/3，当x-2=0时，x=2方程的解为：x1=8/3，x2=2。扩展资料：1、一元二次方程是只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次为2次的整式方程。一元二次方程的基本形式为ax²+bx+c=0。一元二次方程求解的万能公式为：x=（-b±√（b²-4*a*c））/（2*b）2、把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解。因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法。因式分解的例子：6x²+13x+ 6=(2x+3)(3x+2)、3m³-3m²-60m=3m(m-5)(m+4)、x²+5xy+6y²+8x+18y+12=(x+2y+2)(x+3y+6)、ax+ay+bx+by=(a+b)(x+y)。参考资料来源：百度百科-一元二次方程参考资料来源：百度百科-因式分解

5.解二元一次方程 公式法的公式是什么？

设一个一元二次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为一元二次方程所以a不能等于0。求根公式为：扩展资料：一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法。4、因式分解法。在一元二次方程ax^2+bx+c=0中，△=b²-4ac。1、当△＝0时,x=-b/2a,x=(-b±√(b²有两个不相同的根。x=(-b±i√(b²-4ac))/2a,

6.什么样的式子不能用公式法进行因式分解

1、一次多项式不能分解因式，二次三项式aX^2+bX+c在实数范围内不能分解因式，3、其它多项式不是特殊构造，很难进行分解因式。对于一个多项式的分解因式，⑴先看是否有公因式提取。

7.因式分解有哪几种？？计算方法是怎样的

1、提公因式法几个多项式的各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。使括号内的第一项的系数成为正数。2、公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，平方差公式：-b²=(a+b)(a-b)；a²±2ab+b²=(a±b)²能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式：其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，3、待定系数法例如。将ax2+bx+c(a，c是常数,ab≠0)因式分解，可令ax2+bx+c=0，再解这个方程，如果方程无解。则原式无法因式分解，如果方程有两个相同的实数根(设为m)；则原式可以分解为(x-m)2如果方程有两个不相等的实数根(分别设为m，则原式可以分解为(x-m)(x-n)，4、十字相乘法（数学术语）十字分解法的方法简单来讲就是。十字左边相乘等于二次项系数：右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数，其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²。+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解;十字分解法能把某些二次三项式分解因式。方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a₁，·a₂把常数项c分解成两个因数c₁的积c₁。并使a₁,+a₂c₁正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果;+bx+c=(a₁x+c₁)(a₂，x+c₂：扩展资料韦达首先发现了因式分解的工具性和重要性;在其《论方程的整理和修改》中;首先给出代数方程的多项式因式分解方法;