连通图:生成函数与无向连通图计数有关问题

1.生成函数与无向连通图计数有关问题

exp 相当于将一些单位「组合」到一起，而无向图可以看做是若干无向连通图组成的。

2.在有n个结点的连通图中，其边数（）

这个题应该选B.至少有n-1条边。在数据结构中,n个顶点的连通图至少要有（n-1）条边（也就是树）才能保证图为连通图。一个无向图G=(V,那么边的数目大于等于顶点的数目减一：=|V|-1，即连通图边数最少为E-1。如果G=(V,E) 是有向图，那么它是强连通图的必要条件是边的数目大于等于顶点的数目：即强连通图最少E条边。扩展资料:连通图基于连通的概念。若从顶点i到顶点j有路径相连，则称i和j是连通的。如果 G 是有向图，那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的。

3.在一个连通图中，什么叫“偶点”，什么叫“奇点？”

叫偶点，奇数为奇点。

4.一个有n个顶点的无向连通图，最少有几条边

这是连通图，图中任意两个结点存在一条路径可以相互到达就是连通图了。

5.为什么这个图不是连通图？连通图到底怎么判断啊

这是连通图，图中任意两个结点存在一条路径可以相互到达就是连通图了。

6.请问数据结构中图的强连通分量是什么？能具体解释一下吗？

有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。如果两个顶点vi,vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，如果有向图G的每两个顶点都强连通，强连通分量Tarjan算法任何一个强连通分量，必定是对原图的深度优先搜索树的子树。那么只要确定每个强连通分量的子树的根，一个一个的拿出强连通分量即可。其中indx[i]表示顶点i开始访问时间，mlik[i]为与顶点i邻接的顶点未删除顶点j的mlik[j]和mlik[i]的最小值(mlik[i]初始化为indx[i])。当前顶点就是一个强连通分量的根。因为如果它不是强连通分量的根，而且它的根是当前顶点的祖宗，那么存在包含当前顶点的到其祖宗的回路，可知mlik[i]一定被更改为一个比indx[i]更小的值。至于拿出强连通分量，如果当前节点为一个强连通分量的根，那么它的强连通分量一定是以该根为根节点的(剩下节点)子树。在深度优先遍历的时候维护一个堆栈，每次访问一个新节点，由于当前节点是这个强连通分量中最先被压入堆栈的，那么在当前节点以后压入堆栈的并且仍在堆栈中的节点都属于这个强连通分量。

7.数据结构问题：完全有向图一定是强连通图吗

因为完全有向图的定义就是 对于其所有的节点，都有且只有一条有向边与其它的节点相连。那么，完全有向图中每一个节点都可以到达另一个节点。