抛物线切线方程:抛物线上任一点的切线方程

1.抛物线上任一点的切线方程

1.求出这点到焦点的距离（可以用两点间距离公式，也可利用到准线的距离间接求得，总之第一步的计算量可以忽略）2.在抛物线的对称轴上找一点，使得这点到焦点的距离与第1步求得的距离相等（这样的点有两个。

2.抛物线的切线方程是什么？

抛物线的切线方程为：1、若抛物线的方程为点P在抛物线上，则过点P的抛物线的切线方程为：设切线方程为联立切线与抛物线，圆的切线方程的证明：则过点M的切线方程为：若点M在圆上。

3.关于过抛物线上某点的切线方程的问题！

对抛物线方程关于x求导 yy'=p，y-y0=y'(x-x0) 即 y-yo=p/y*(x-x0) 化简 即得y0y=p(x+x0)切点弦方程：切点的导数斜率=两点连线的斜率 y'=(y-yo)/(x-x0) 带入y'化简得 y0y=p(x+x0)对于给定点P和给定的抛物线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为抛物线C上过P点的中点弦，其余过程同上 设弦AB所在直线x-x0=m(y-y0) 此处m是斜率的倒数，设m是为了避免讨论斜率不存在的情况。

4.求抛物线y=2x2+3x-1在(1,4)处的切线方程法线方程

求导比较简单简单比如y=ax²+bx+c,=2ax+b过点(p,q)的切线为y=(2ap+b)(x-p)+q如果没学过求导,

5.如何求抛物线上某点的切线方程

求导比较简单简单比如y=ax²+bx+c,y'=2ax+b过点(p,q)的切线为y=(2ap+b)(x-p)+q如果没学过求导,则先设过点(p,q)的切线为y=k(x-p)+q代入抛物线方程,得到关于x的一元二次方程,令判别式△=0,求得k.即得切线

6.如何求抛物线的切线？

y0)点的切线方程是：y-y0 = 2a*x0(x-x0)如果抛物线焦点在x轴上，则写出x与y的二次表达式，将x0和y0交换即可。平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由右圆锥形表面和平行于与锥形表面相切的另一平面的平面的交点形成。对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。经焦点的光线经抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。与b同号时（即ab>对称轴在y轴左；

7.抛物线切线方程

可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线。y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为为相切，所以△=0则(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0可求得k=p/代回y-b=k(x-a)y=p/

8.抛物线的切线方程用求导

以第一种情况为例