反证法的例子:初中反证法例题

1.初中反证法例题

D、E分别是AB、AC上的任意两点，BE与AC不能互相平分。假设BE与AC可以平分两条相互平分的线段的端点间可以做出一个平行四边形。

2.什么是反证法？

反证法是先假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，从而证明原命题成立。在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°. 求证；a2＋b2≠c2. 有些命题想从已知条件出发，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法. 假设a2＋b2＝c2。

3.逻辑学反证法实例

反证法就是通过证明与论题相矛盾的命题为假，然后根据排中律确定论题为真的证明方法，其证明过程如下：非p”我们进行经济建设一定要爱护自然环境：不要破坏生态平衡，如果破坏了生态平衡，就会产生严重的自然灾害。

4.日常生活中应用反证法的实际实际例子

应用反证法证明数学命题时一般分为以下几个步骤：1、分清命题“的题设与结论；2、作出与命题结论 B 相矛盾的假定；应用正确的推理论证方法，得出矛盾结果；4、分析断定产生矛盾结果的原因，这就间接的证明了原命题。要注意推理的严密性，并且一定要真正理解矛盾在哪里。求证：假定直线 a 与 b 不只有一个交点，则至少交于两点设这两个交点为E 与 F那么，可以作两条直线 a 与 b这和公理“而且只可以作一条直线”相矛盾所以假定不成立则原题“两条直线相交，只有一个交点”扩展资料1、反证法适用场合：在证题过程中对于某些命题，直接从原题入手求证较为困难，有的在特定场合甚至找不到证明的依据，从已知条件直接进行推理很难得出结论时就可以考虑采用反证法了。2、运用反证法推理过程中推出矛盾的主要类型（1）推出结果与已知公理矛盾；（2）推出结果与已知定理矛盾；（3）推出结果与所作假定矛盾；（4）推出结果与已知定义矛盾；（5）推出两个相互矛盾的结果；（6）推出结果与已知条件矛盾；

5.如何用反证法证明举例说明

应用反证法证明数学命题时一般分为以下几个步骤：1、分清命题“若 A 则 B”的题设与结论；2、作出与命题结论 B 相矛盾的假定 ；3、由 A 与 出发，应用正确的推理论证方法，得出矛盾结果；4、分析断定产生矛盾结果的原因，是在于开始所作的假定 不正确，于是原结论 B 成立，这就间接的证明了原命题。一般在证题中，要注意推理的严密性，必须步步有据，并且一定要真正理解矛盾在哪里。例如：两条直线相交，只有一个交点。已知：a、b 为相交的两条直线。求证：a、b 只有一个交点。证明：例：两条直线相交，只有一个交点。已知：a、b 为相交的两条直线。求证：a、b 只有一个交点。证明：假定直线 a 与 b 不只有一个交点，则至少交于两点设这两个交点为E 与 F那么，直线 a 通过 E,F 两点，直线 b 也通过 E、F 两点也就是说，过 E与 F 两点，可以作两条直线 a 与 b这和公理“经过两点可以作一条直线，而且只可以作一条直线”相矛盾所以假定不成立则原题“两条直线相交，只有一个交点”成立。扩展资料1、反证法适用场合：在证题过程中对于某些命题，直接从原题入手求证较为困难，有的在特定场合甚至找不到证明的依据，从已知条件直接进行推理很难得出结论时就可以考虑采用反证法了。2、运用反证法推理过程中推出矛盾的主要类型（1）推出结果与已知公理矛盾；（2）推出结果与已知定理矛盾；（3）推出结果与所作假定矛盾；（4）推出结果与已知定义矛盾；（5）推出两个相互矛盾的结果；（6）推出结果与已知条件矛盾；3、应用反证法证题时应该注意的问题（1）、由于要假设待证命题的结论不成立，必须考虑结论反面的所有可能情况，如果只有一种，那么否定这一种就可以了；若与原命题相矛盾的方面有多种情况，必须一一予以否定，切记不能有所遗漏，否则，原题仍难以得证。（2）、推理过程必须完全正确，否则，即使推出矛盾结果，也不足以证明所作假定“ ”是错误的。（3）、在推理过程中，一定要使用已知条件，否则要么推不出矛盾结果，要么不能断定所推出的结果是错误的。

6.什么叫做归谬法和反证法，实例？

归谬法一般指反证法。反证法是间接论证的方法之一。是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法。反证法是。间接证明法“是从反方向证明的证明方法，肯定题设而否定结论：经过推理导出矛盾，从而证明原命题，法国数学家阿达玛（Hadamard）对反证法的实质作过概括。若肯定定理的假设而否定其结论：反证法就是从反论题入手”把命题结论的否定当作条件。使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明，证明不存在最大的自然数，相当于列举自然数：存在一个自然数m，扩展资料反证法的逻辑原理是逆否命题和原命题的真假性相同;原命题和原命题的否定是对立的存在。

7.数学反证法

内错角不相等两直线不平行，且夹角为∠C，设第三条直线交于这两直线的点分别为A,设∠A，∠B为一对内错角，设∠B与∠C在一个三角形内，那么易见得∠A不在这三角形内，可以知道∠A=∠B+∠C，∠C必然不为0，所以∠A，∠B这一对内错角不相等，四边形的四个内角中至多有零个角大于90°（即没有角大于90°）四边形内角和为（4-2）×180°=360° 设四个角为∠A，∠B,∠C,