三维列向量:设三维列向量a1,a2,a3线性无关，A是三阶矩阵，且有Aa1=a1+2a2+3a3,Aa2=2a

1.设三维列向量a1,a2,a3线性无关，A是三阶矩阵，且有Aa1=a1+2a2+3a3,Aa2=2a

由Aa1=a1+2a2+3a3,Aa3=3a2-4a3可以知道,A(a1,-4)显然A,-4)都是同阶方阵所以|A|×|a1,a3|=|a1,-4|而三维列向量a1,a3线性无关,所以行列式|a1,a3|不等于0,可以约去于是|A|=|1,3,-4| 故A的行列式为 -17

2.请教下 三维列向量 ？

方法一般这样。

3.三维列向量的秩为什么小于等于1

三维列向量就是一个三行一列的矩阵，它的秩不超过列数，也就是小于等于1。根据向量组的秩可以推出一些线性代数中比较有用的定理：αs线性无关等价于R{α1，αs}=s。αs可被向量组β1，βt线性表出，则R{α1，αs}小于等于R{β1，等价的向量组具有相等的秩。α2，αs线性无关，则s小于等于t。向量组α1，αs可被向量组β1，β2，βt线性表出，且s>t，α2，αs线性相关。任意n+1个n维向量线性相关。扩展资料：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,使得a=xi+yj，y)叫做向量a的坐标，这就是向量a的坐标表示。在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴。

4.设a是三维单位列向量，则矩阵aa^T的秩是什么？，求详细过程

＝(A1＋2A2＋A3，|A＋B|＝|A2＋A3，-A2＋2A3|，第一列加到第三列；接着第三列乘以 - 1/交换第一、第二列；因此|A＋B|＝ - |A1，A3|＝ -3|A|＝ -6。

5.已知矩阵，其中有三维列向量，求a+b，一共两问，如图？

(1) 把 A、B 对应的列相加即得 A＋B ，＝(A1＋2A2＋A3，A1＋A2，A1＋2A3)。(2) 第二列乘以 -1 加到第一、第三列；|A＋B|＝|A2＋A3，A1＋A2，-A2＋2A3|，第一列加到第三列；接着第三列乘以 - 1/3 加到第一列；接着第一列乘以 -1 加到第二列；交换第一、第二列；因此|A＋B|＝ - |A1，A2，3A3|＝ -3|A1，A2，A3|＝ -3|A|＝ -6。

6.三维列向量，行列式性质求解？

A3)|A+B|=|(2A1+A3,2A2,A3)| (提取系数)=2|(2A1,A3)| (第三列加到第一列值不变）=4|(A1,A2,

7.三维列向量是什么？

对于m*n矩阵A=（ai,j）m*n，此时的m*1矩阵又称为列矩阵，或m维列向量。三维列向量就是m=3。