正切的导数:跪求正切函数导数推导过程，不要用导数运算法则

1.跪求正切函数导数推导过程，不要用导数运算法则

一微小变量为△a，则正切导数为[tan(a+△a)-tana]/△a={ [ (tana+tan△a) /△a=[ (tan△a+(tana)²△a=(tan△a+(tana)²tan△a) /[ △a-(tanatan△a)*△a ]忽略△a*tan△a项。

2.正切的导数是什么

]/cosx*cos x=[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x=1/cos x*cos x=sec x*sec x扩展资料不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。求导就是一个求极限的过程。

3.怎样求正切函数的导数

arctanx的导数=1/(1+x²)y=arctanxx=tanydx/dy=sec²y=tan²y+1dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)扩展资料常用导数公式：1.y=c(c为常数) y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'y=lnx y'=cosx6.y=cosx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'

4.反正切函数的导数公式推导

arctanx的导数=1/(1+x²)y=arctanxx=tanydx/dy=sec²y=tan²y+1dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)扩展资料常用导数公式：1.y=c(c为常数) y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1/cos^2x8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2

5.反正切的导数与正切的导数乘积为什么不是1啊?原函数的导数与反函数的导数的乘积不是1吗？

原函数的导数与反函数的导数的乘积是1，反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。这两个压根就不是互为倒数嘛！其实是对反函数的概念未能充分理解，反函数是说，将f(x)的自变量当成因变量，因变量当成自变量，得到的新函数x=f(y)就是原函数的反函数。所以y=x^3的反函数严格来说应该是x=(1/3)y^(-2/3)，只不过为了符合习惯，y写成x而已，y=x^(1/3)的导函数应该这样求y‘=1/(y^3)'

6.arctanx的求导公式是什么?

令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”则（x）'=（tany）'y*（y）'y又tany=x;y=1+tan²y=1+x²）即arctanx的导数为1/（1+x²1、导数的四则运算（u与v都是关于x的函数）（1）（u±v）'：（2）（u*v）'=u'）/v²=0（C为常数）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（tanx）'=sec²x、（secx）'=tanxsecx3、求导例题（1）y=4x^4+sinxcosx;=（4x^4）'+（sinxcosx）'=16x^3+（sinx）'*cosx+sinx*（cosx）'=16x^3+cosx²x-sinx²

7.反三角函数求导公式是什么？

1、反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)3、反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<反余切函数y="x的主值限在0<y<1、反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，2、反余弦函数余弦函数y=cos x在[0，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，3、反正切函数正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，该角的范围在（-π/2，5、反余切函数余切函数y=cot x在（0，叫做反余切函数。记作arccotx，π）区间内。定义域R，6、反正割函数正割函数y=sec x在[0，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。+∞），π/2）U（π/2，7、反余割函数余割函数y=csc x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。-1]U[1，0）U（0，扩展资料：反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：值域[-π/2,y=arccos(x)，y=arctan(x)，值域(-π/2，y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，sin(arcsinx)=x，定义域[-1，值域[-1，证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。其他几个用类似方法可得。cos(arccosx)=x，tan(arctanx)=x，反三角函数其他公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）。arcsin(-x)=-arcsinx。arccos(-x)=π-arccosx。arctan(-x)=-arctanx。arccot(-x)=π-arccotx。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x。当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x。arccos(cosx)=x。x∈(-π/2，arctan(tanx)=x。x∈(0，π)，arccot(cotx)=x。x>arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似。若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))。三角函数的诱导公式（四公式）。