sinxdx:（1）求定积分∫ 0 2π sinxdx；（2）计算

1.（1）求定积分∫ 0 2π sinxdx；（2）计算

解：（1）∫ 0 2π sinxdx=﹣cosx| 0 2π =﹣cos2π﹣（﹣cos0）=﹣1﹣（﹣1）=0（2） =（﹣i） 8 + =1+ =

2.∫1/sinxdx

=∫1/sinxdx=∫sinx/sin^2xdx=-∫1/(1-cos^2x)dcosx=-1/

3.利用定积分几何意义证明∫sinxdx=0

∫sinxdx=0证明如下：定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积，x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。一个函数，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；则定积分存在；则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。定积分的一般定理定理1：b]上连续，b]上有界，定理3：

4.sin2nx/sinx dx 的不定积分

sinxdx=-∫x²dcosx=-x²cosx+∫cosxdx²=-x²cosx+2∫xcosxdx=-x²cosx+2∫xdsinx=-x²

5.求不定积分∫x平方sinxdx

多次利用部分积分就可以了，过程如下∫x²sinxdx=-∫x²dcosx=-x²cosx+∫cosxdx²=-x²cosx+2∫xcosxdx=-x²cosx+2∫xdsinx=-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx=-x²cosx+2xsinx+2cosx+C其中C为常数

6.sinxdx和sinxdsinx有什么不一样急啊！

原函数是（sinx）∧2

7.∫sinxdx是多少

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