三角形内切圆半径:直角三角形和普通三角形内切圆半径公式是什么？

1.直角三角形和普通三角形内切圆半径公式是什么？

直角三角形：内切圆半径为r=（a+b-c）/2 (a,b为直角边，c为斜边)一般三角形：内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆，n边形无内切圆，如对边之和相等的四边形有内切圆。且内切圆圆心定在三角形内部。在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。内切圆的半径为r=2S÷C，1/2lr(l周长）用于任意三角形若以三角形的内切圆为反演圆进行反演。

2.三角形内切圆的半径公式是什么？

很高兴回答你的问题。2、一般三角形的内切圆半径为r=2S/(a+b+c)。

3.三角形内切圆的半径公式是怎么推出来的？

过点C作CD⊥AB，垂足为D．设AD=x，则BD=8-x．由勾股定理得：CD2=BC2-BD2．∴72-x2=52-（8-x）2．解得：x=5.5．∴CD==．由△ABC的面积=×（AB+BC+AC）×r可知：．解得：r=．方法二：p=(5+7+8)/2=10,S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√(10*5*3*2)=10√3,

4.如何求三边长分别为8，5，7的三角形的内切圆半径

方法一：利用辅助线求解解：过点C作CD⊥AB，垂足为D．设AD=x，则BD=8-x．由勾股定理得：CD2=AC2-AD2，CD2=BC2-BD2．∴72-x2=52-（8-x）2．解得：x=5.5．∴CD==．由△ABC的面积=×（AB+BC+AC）×r可知：．解得：r=．方法二：根据海伦面积公式，p=(5+7+8)/2=10,S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√(10*5*3*2)=10√3,设内心为O，连结OA，OB，OC，S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2,设内切圆半径为r,S△ABC=r(a+b+c)/2=10r,10r=10√3,r=√3.

5.直角三角形内切圆半径长公式如何推导？急急急

∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/连接OD、OE显然有OD⊥AC,OD＝OE所以四边形CDOE是正方形所以CD＝CE＝r所以AD＝b－r,BE＝a－r,因为AD＝AF,CE＝CF所以AF＝b－r,CF＝a－r因为AF＋CF＝AB＝r所以b－r＋a－r＝r内切圆半径r＝(a＋b－c)/2即内切圆直径L＝a＋b－c方法二：三个切点为D、E、F,OA、OB、OC显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB所以S△ABC＝S△OAC＋S△OBC＋S△OAB所以ab/2所以r＝ab/(a＋b＋c)＝ab(a＋b－c)/

6.请问等边三角形内切圆的半径怎么算

设等边三角形的边长是a，则内切圆的半径是(√3/6)a，△ABC是全等三角形，圆O是内切圆，切点是D,所以OE垂直BC，OD垂直AB所以在，△DBO和△EBO中DO=EOBO=BO∠BDO=∠BEO因此可以证得△DBO和△EBO全等所以∠DBO=∠EBO=30°同理，可证的∠ECO=30°因此BE=CE=a/2由正切函数可得OE/BE=tan30°=√3/2所以OE=BEx√3/2=a/2 x√3/2=(√3/6)a扩展资料：等边三角形的性质1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。

7.为什么角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,（其中a、b是直角边长,c是斜边长）

∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/三个切点为D、E、F,连接OD、OE显然有OD⊥AC,OD＝OE所以四边形CDOE是正方形所以CD＝CE＝r所以AD＝b－r,BE＝a－r,因为AD＝AF,CE＝CF所以AF＝b－r,CF＝a－r因为AF＋CF＝AB＝r所以b－r＋a－r＝r内切圆半径r＝(a＋b－c)/2即内切圆直径L＝a＋b－c方法二：三个切点为D、E、F,OA、OB、OC显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB所以S△ABC＝S△OAC＋S△OBC＋S△OAB所以ab/2所以r＝ab/(a＋b＋c)＝ab(a＋b－c)/