两向量平行:向量平行公式的推导？

1.向量平行公式的推导？

令α=（x1，y1） β=（x2，y2）则（x1，y1）=λ（x2，y2）所以x1=λx2，y1=λy2所以λ=x1/x2=y1/y2所以x1y2=x2y1相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。扩展资料向量的数量积与实数运算的主要不同点1．向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)2≠a2·b2。2．向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。3．|a·b|与|a|·|b|不等价4．由 |a|=|b| ，不能推出a=b，也不能推出a=-b，但反过来则成立。

2.向量平行的坐标公式

两个向量a,b平行：b=0。b=(x2,y2)a//b当且仅当x1y2-x2y1=0a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，有且只有一对实数x、y，a=xi+yj，y)叫做向量a的（直角）坐标，a=(x,其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。那么对该平面内的任一向量a，给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c混合积具有下列性质：1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V。

3.向量垂直，平行的公式

两个向量a,b平行：b=0坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)a/

4.两个向量垂直，有什么公式

令α=（x1，y2）则（x1，y1）=λ（x2，y2）所以x1=λx2，y1=λy2所以λ=x1/x2=y1/y2所以x1y2=x2y1相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。就包含着向量平行的含义。扩展资料向量的数量积与实数运算的主要不同点1．向量的数量积不满足结合律，(a·b)·c≠a·(b·c)；(a·b)2≠a2·b2。

5.向量平行 垂直的条件

向量a=（x1,向量b=（x2,y2）平行：x1x2+y1y2=0 ab=0扩展资料：比较共线向量与平行向量关系由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。平行向量与相等向量的关系相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。

6.平面向量平行和垂直的判定方法是？

假设向量a/向量ba=(x1,y2)则有a=λb(x1,y1)=(λx2,x2=y1/y2=λ变形得x1y2-x2y1=0下面证明垂直,用数量积假设向量a⊥向量b,

7.怎么记忆两个向量垂直平行坐标公式？

若向量1为（A,B）向量2为（C,D）向量1.2互相垂直.则A×C+B×D=0若平行则A/C=B/D垂直是点乘为0，所以垂直的公式就是x1x2+y1y2+z1z2=0。a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。