xlnx的极限:为什么limx趋向于0，xlnx的极限为什么等于0? lnx不是趋近于负无穷大吗

1.为什么limx趋向于0，xlnx的极限为什么等于0? lnx不是趋近于负无穷大吗

如图所示

2.高数xlnx的极限

整体的a次方等于 a*整体的a-1次方，然后再对lnx求导。

3.limx->0+ xlnx的极限

原式＝lim lnx/x)=lim (1/x)/(-1/

4.求当x趋于0时，xlnx的极限

可以看成lnx/因此你可以对比lnx和1/x在x趋近于0时它们趋近于无穷的速度。(lnx)'=1/x，x)'x^2。

5.如何理解xlnx的极限是0 ？x趋于0时，lnx趋向无穷的速率是否 大于 x趋向0的速率

可以看成lnx/(1/x)，因此你可以对比lnx和1/x在x趋近于0时它们趋近于无穷的速度。比较方式可以通过求一阶导数，(lnx)'=1/x，(1/x)' = 1/x^2，由此可见1/x趋近于无穷的速度更快，因此lnx/(1/x)趋近于0

6.x趋向0，求极限xlnx

解：lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)(lnx)/x)，∞/∞”型，用洛必达法则。

7.求x→0时xLnx的极限

解：原式=lim(x->0)[(lnx)'/x)'∞型极限，应用罗比达法则) =lim(x->x)/(-1/x²)] (求导数) =lim(x->0)(-x) =0。