循环小数化分数的方法:如何将循环小数化为分数

1.如何将循环小数化为分数

1、纯循环小数化为分数方法：将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数；9的个数与循环节中的数字的个数相同，最后能约分的再约分。2、混循环小数化为分数方法：将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成的数而得到的差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。扩展资料循环小数的相关概念：0.807、0.99、0.015都是纯小数，纯小数小于1。带小数“3、纯循环小数，4、混循环小数：

2.0.3这个循环小数怎么换成分数要方法

解题过程如下：一、确定循环节二、纯循环小数的循环节是3三、所以分母写成一个9，循环节3作分母四、结果为3/9五、上下通分得到x=1/3依据：纯循环小数化分数方法：将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。一、将无限小数化为分数，有一套简单的公式。使其轻松表示出来。二、这个公式必须将循环节的开头放在十分位。若不是可将原数乘10^x(x为正整数）就为：12.121212……-0.121212……=12100倍 - 1倍 =99 （99和12之间一条分数线）此公式需用两位数字，三、再举一个例子：0.00121212……公式就变为：1212.121212……-12.121212……=1200100000 倍 - 1000倍 =99000 （1200与99000之间一条分数线）第一行为原数的的倍数10^x(x为正整数），第二行为与原数的乘数，10^x(x为正整数）。这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a10000a-a=30509999a=3053a=3053/9999算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。

3.循环小数化分数的方法 循环小数怎么化成分数

1、纯循环小数化为分数方法：将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数；9的个数与循环节中的数字的个数相同，2、混循环小数化为分数方法：将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成的数而得到的差；分母的头几位数字是9，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。小数的分类：一、有限小数小数部分后有有限个数位的小数。有限小数都属于有理数，一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。二、无限小数（1）循环小数从小数部分的某一位起，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。

4.如何把循环小数化成分数？

1、纯循环小数化为分数方法：将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同，最后能约分的再约分。2、混循环小数化为分数方法：将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成的数而得到的差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。扩展资料：小数的分类：一、有限小数小数部分后有有限个数位的小数。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。二、无限小数（1）循环小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。如 1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。（2）无限不循环小数小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π=3.14159265358979323……，自然对数的底数e=2.71828182845904……。无限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式。

5.怎样把混循环小数化成分数？

混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数，减去不循环部分所得的差，以这个差作为分数的分子；分母的前几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。箭头所指说明：箭头所指说明：不循环部分有两位写两个0。比纯循环小数化成分数明显要复杂，仍依据纯小数化成分数的方法。先把混循环小数化成纯循环小数的形式，上面三个例题通过推导。

6.怎么把无限循环小数转化为分数

一、从小数点后就开始的循环小数化成分数：（1）0.4747……×100=47.4747……（2）0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……（3）(100－1)×0.4747……=47（4）99×0.4747…… =47（5）0.4747……=47/99二、间隔几位的循环小数化分数：例如把0.325656……化成分数。（1）0.325656……×100=32.5656……①（2）0.325656……×10000=3256.56……②（3）用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……（4）0.325656……×9900=3256－32（5）0.325656……=3224/9900扩展资料：简单小数化分数的方法：1、首先看小数点后面有几位数，三位数除以1000。

7.纯循环小数和混循环小数怎样化分数

1、纯循环小数的化法，0.ab（ab循环）=（ab/1.206（206循环）=1又206/2、混循环小数的化法，0.abc（bc循环）=（abc－a）/最后化简。举例如下：1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又31/74。