7的整除特征:能被7整除的特征

1.能被7整除的特征

1、若一个整数的个位数字截去，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。整除只有当被除数、除数以及商都是整数，除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。设整数x的个位数为a，判断其是否能被n整除：令(x-a)/10-ma=nk(k∈N*)，则x=n[10k+(10m+1)a/n]，要使x能被n整除，只要(10m+1)/n为自然数。则bc|a。②对任意非零整数a，±a|a=±1。则|a|=|b|。④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。⑤如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除。

2.能被7整除的数有什么特征

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：所以6139是7的倍数，余类推。

3.能被7和13整除数的特征

能被7整除的数的特征：再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！能被13整除的数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，若整数b除以非零整数a，商为整数，我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，a叫做b的约数（或因数）。b叫做a的倍数，整除属于除尽的一种特殊情况。整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时。我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a），整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了，它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。则bc|a。

4.被7，11，13整除的数有什么特征

能被7整除的数的特征：1.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。2.末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。同能被11,13整除的数的特征。能被11整除的数的特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！能被13整除的数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止。扩展资料：若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数 为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。②对任意非零整数a，±a|a=±1。③若a|b，b|a，则|a|=|b|。④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。⑤如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。⑥对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。参考资料：百度百科——整除

5.能被7整除的数的特征（数学高手进）

思想的碎片JJ：你好！你说的：奇数位的和的2倍减去偶数位的和如果任能7整除，那么这个数能被7整除。这个是显然不成立的，它的奇数位和2倍减偶数位和是29，不能被7整除，但1005928显然是能被7整除的！判断一个数能否被7整除，有两种方法：①割尾法：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：所以6139是7的倍数，割尾法：证明过程：设p=a1+a2*10+a3*10^2+...+a(n-1)*10^(n-1)+an*10^n q=a2+a3*10+...+a(n-1)*10^(n-2)+an*10^(n-1)-2a1 2p+q=21(a2+a3*10+...+an*10^(n-1)) 又因为21=7*3，所以若p是7的倍数,那么可以得到q是7的倍数②末三法：这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（反过来也行）能被7、11、13整除。这个数就能被7、11、13整除。

6.能被75整除的数有什么特征

00并且所有数字相加为3的倍数比如2250,能被3整除

7.能被72整除的数有什么特征

整除特征常见有：和系：9 99 999……末尾系：11 101 1001……他们的因数也可以按照同样方法来使用方法和系：比如33的整除特征13|03|02|34，13+03+02+34≠33的倍数，所以不能被33整除末尾系：比如说2、5、4、25……是10的因数就是看末一位（自己研究），100的看末两位1000的看末三位能不能被1000整除差系：跟和系差不多，但是变成求差，是只能是隔一个减一个，不能全减，比如说101的整除特征，用（89+45+91+56+12）-（67+23+78+34）他们的差够不够101的倍数（你说什么，减完之后是负数？在被除数增加若干个101就可以了）补充：又是1001的因数，所以两种方法通用（你会用哪种呢？