公约数和公倍数:公因数和公倍数定义

1.公因数和公倍数定义

公因数是指一个能被若干个整数同时都整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”公倍数是指在两个或两个以上的自然数中。如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，在公倍数中最小的。称为这些整数的最小公倍数，扩展资料如果数a能被数b整除。a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数，约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系。

2.最大公约数和最小公倍数有什么区别

最大公约数和最小公倍数区别有：最大公倍数是几个数公有的最小倍数。最小公倍数是最大公约数的倍数。2、概念不同能够整除一个整数的整数称为其的约数（如5是10约数）；为这几个自然数的最大公约数。能够被一个整数整除的整数称为其的倍数（如10是5的倍数）；

3.什么叫公倍数?什么叫公约数?

两个分数的最大公约数的求法：先把两个分数都变成最简分数，以它们分母的最小公倍数作为分母，这样得到的数就是两个分数的最大公约数。两个分数的最小公倍数的求法：先把两个分数都变成最简分数。

4.分数的最大公约数与最小公倍数如何求解

两个分数的最大公约数的求法：先把两个分数都变成最简分数，然后，以它们分母的最小公倍数作为分母，以它们分子的最大公约数作为分子，这样得到的数就是两个分数的最大公约数。两个分数的最小公倍数的求法：先把两个分数都变成最简分数，然后，以它们分母的最大公约数作为分母，以它们分子的最小公倍数作为分子，这样得到的数就是两个分数的最小公倍数。

5.最大公因数和最小公倍数的区别

1、最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。2、最小公倍数是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数。

6.为什么最大公约数乘以最小公倍数就是这两个数的乘积

假设两个数分别为A、B（均不为0），它们的最大公因数为a，最小公倍数为b，c为A/a，d为B/a，则AB=acad。AB/a=acad/a=acd，因为acad（即AB）为AB的公倍数，所以acd为AB的最小公倍数（有一个a重复了），即acd=b，所以AB/a=b，即AB=ab。所以两个不为0的数的乘积等于这两个数的最小公倍数乘以最大公因数。扩展资料最大公约数的求法：（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。如果两个数互质，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。最小公倍数的方法：（1）用分解质因数的方法。

7.C语言：最大公约数和最小公倍数

#include<stdio.h>b;n;j;scanf("%d%d"a;&,b);j=int(a)+1;do{n=float(a)/j;m=float(b)/j;}while(;(((m-int(m))==0)&!&((n-int(n))==0)));//两余数同时是为整数时跳出printf("//输出最大公约数do{n=float(a)*i;m=n/b;